Roboguru

Jika  dan  adalah akar-akar persamaan . Maka nilai dari  adalah ...

Pertanyaan

Jika x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar persamaan x squared minus 20 equals 8 x. Maka nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat cara menentukan akar-akar dari suatu persamaan kuadrat, persamaan pada soal harus diubah terlebih dahulu sebelum menentukan akar-akarnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 20 end cell equals cell 8 x end cell row cell x squared minus 8 x minus 20 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 10 right parenthesis end cell equals 0 row cell x plus 2 end cell equals cell 0 blank atau blank x minus 10 equals 0 end cell row x equals cell negative 2 blank atau blank x equals 10 end cell end table

Didapat akar-akar dari persamaan x squared minus 20 equals 8 x adalah negative 2 spacedan 10, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative 2 plus 10 end cell row blank equals 8 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 adalah 8.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Salah satu akar dari persamaan  adalah 3. Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui salah satu akar dari persamaan straight a x squared minus 5 x minus 3 equals 0 adalah 3. Maka, untuk mencari nilai straight a, kita dapat substitusikan akarnya ke variabel x dalam persamaan tersebut sehingga diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a x squared minus 5 x minus 3 end cell equals 0 row cell straight a times left parenthesis 3 right parenthesis squared minus 5 times 3 minus 3 end cell equals 0 row cell 9 straight a minus 15 minus 3 end cell equals 0 row cell 9 straight a minus 18 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space ditambah space 18 end cell row cell 9 straight a end cell equals 18 row blank blank cell Kedua space ruas space dibagi space 9 end cell row straight a equals cell 18 over 9 end cell row straight a equals 2 end table


Jadi, nilai straight a equals 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

2

Roboguru

Tentukan akar atau penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! 1.

Pembahasan Soal:

Untuk sembarang bilangan real p dan q, selalu berlaku: Jika p comma space q space element of space R dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0. Maka untuk x left parenthesis x plus 4 right parenthesis equals 0:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x left parenthesis x plus 4 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank row cell x subscript 1 end cell equals 0 row blank blank Atau row cell x plus 4 end cell equals 0 row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 4 end cell end table


Jadi, penyelesaian dari persamaan x left parenthesis x plus 4 right parenthesis equals 0 adalah x subscript 1 equals 0 atau x subscript 2 equals negative 4.

0

Roboguru

Diketahui persamaan kuadrat x2+2x−3=0  maka nilai

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

x squared plus b x plus c equals 0 spacedapat dilakukan faktorisasi menjadi left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis equals 0 sehingga memperoleh akar-akar x subscript 1 equals negative p space logical or space x subscript 2 equals negative q.

Maka diperoleh perhitungan,

x2+2x3(x1)(x+3)==00

Error converting from MathML to accessible text.

Kita harus menentukan nilai dari bentuk aljabar satu variabel x minus 3 over x, maka kita substitusi nilai x subscript 1 dan x subscript 2.

Jika disubstitusi x subscript 1 equals 1, maka: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 over x end cell equals cell 1 minus 3 over 1 end cell row blank equals cell 1 minus 3 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Jika disubstitusi x subscript 2 equals negative 3, maka: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 over x end cell equals cell negative 3 minus fraction numerator 3 over denominator left parenthesis negative 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell negative 3 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 3 plus 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Jadi nilai dari x minus 3 over x adalah negative 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

 

0

Roboguru

Di antara persamaan-persamaan berikut, manakah yang memiliki akar-akar persamaan  dan ? 16.

Pembahasan Soal:

Nilai x subscript 1 equals 3 disubtitusikan pada persamaan x squared plus 2 x plus 15 equals 0, diperoleh :


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 x plus 15 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 close parentheses squared plus 2 left parenthesis 3 right parenthesis plus 15 end cell equals 0 row cell 9 plus 6 plus 15 end cell equals 0 row cell 15 plus 15 end cell equals cell 0 space end cell row 30 equals cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table


Nilai x subscript 2 equals negative 5 disubtitusikan pada persamaan x squared plus 2 x plus 15 equals 0, diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 x plus 15 end cell equals 0 row cell open parentheses negative 5 close parentheses squared plus 2 left parenthesis negative 5 right parenthesis plus 15 end cell equals 0 row cell 25 minus 10 plus 15 end cell equals 0 row cell 15 plus 15 end cell equals cell 0 space end cell row 30 equals cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table


Jadi, karena pada subtitusi x subscript 1 equals 3 dan x subscript 2 equals negative 5 menghasilkan kalimat salah, maka  x subscript 1 equals 3 dan x subscript 2 equals negative 5 bukan akar-akar dari persamaan x squared plus 2 x plus 15 equals 0.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus y squared end cell equals 8 row cell 2 minus 8 end cell equals cell y squared end cell row cell negative 6 end cell equals cell y squared end cell row blank blank blank end table end style

Akar imajiner.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved