Pertanyaan

Diketahui 2 x 2 + x + q = 0 . Jika x 1 , x 2 , 2 1 ( x 1 ⋅ x 2 ) merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri, maka nilai q = ....

Diketahui $2 x^{2} + x + q = 0$ . Jika $x_{1}$ , $x_{2}$ , $\frac{1}{2} (x_{1} \cdot x_{2})$ merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri, maka nilai $q = ....$

$\frac{1}{2}$
$1$
$- 1$
$1$ atau $- 1$
$\frac{1}{2}$ atau $- 1$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Rasio pada deret geometri dapat ditentukan dengan rumus berikut. r = U n − 1 U n Ingat rumus jumlah dan hasil kali dari persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 berikut! x 1 + x 2 = − a b x 1 ⋅ x 2 = a c Diketahui persamaan kuadrat 2 x 2 + x + q = 0 . x 1 + x 2 x 1 + x 2 x 2 = = = − a b − 2 1 − x 1 − 2 1 Jika x 1 , x 2 , 2 1 ( x 1 ⋅ x 2 ) merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri, maka dapat ditentukan hubungan berikut. x 1 x 2 x 1 1 2 1 x 1 2 2 1 x 1 2 x 1 2 x 1 2 + 2 x 1 + 1 ( x 1 + 1 ) 2 x 1 = = = = = = = = x 2 2 1 ( x 1 ⋅ x 2 ) x 2 2 1 ⋅ x 1 x 2 − x 1 − 2 1 − 2 x 1 − 1 0 0 − 1 Nilai x 2 dapat ditentukan sebagai berikut. x 2 = = = − x 1 − 2 1 − ( − 1 ) − 2 1 2 1 Nilai q adalah sebagai berikut. x 1 ⋅ x 2 − 1 ⋅ 2 1 q = = = a c 2 q − 1 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Rasio pada deret geometri dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$r = \frac{U _{n}}{U _{n - 1}}$

Ingat rumus jumlah dan hasil kali dari persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ berikut!

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$

$x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}$

Diketahui persamaan kuadrat $2 x^{2} + x + q = 0$ .

$x_{1} + x_{2} x_{1} + x_{2} x_{2} = = = - \frac{b}{a} - \frac{1}{2} - x_{1} - \frac{1}{2}$

Jika $x_{1}$ , $x_{2}$ , $\frac{1}{2} (x_{1} \cdot x_{2})$ merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri, maka dapat ditentukan hubungan berikut.

$\frac{x _{2}}{x _{1}} \frac{1}{x _{1}} \frac{1}{2} x_{1}^{2} \frac{1}{2} x_{1}^{2} x_{1}^{2} x_{1}^{2} + 2 x_{1} + 1 (x_{1} + 1)^{2} x_{1} = = = = = = = = \frac{\frac{1}{2} ( x _{1} \cdot x _{2} )}{x _{2}} \frac{\frac{1}{2} \cdot x _{1}}{x _{2}} x_{2} - x_{1} - \frac{1}{2} - 2 x_{1} - 1 00 - 1$

Nilai $x_{2}$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$x_{2} = = = - x_{1} - \frac{1}{2} - (- 1) - \frac{1}{2} \frac{1}{2}$

Nilai $q$ adalah sebagai berikut.

$x_{1} \cdot x_{2} - 1 \cdot \frac{1}{2} q = = = \frac{c}{a} \frac{q}{2} - 1$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui x 1 dan x 2 adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( 2 p + 4 ) x + ( 3 p + 4 ) = 0 . Jika x 1 , p , x 2 merupakan tiga suku pertama dari suatu deret...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui enam bilangan dalam suatu barisan, yaitu u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 , dan u 6 . Selanjutnya u 1 + u 6 = 11 dan 10 lo g u 3 + 10 lo g u 4 = 1 . Jika untuk setiap n = 1 , ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( 2 p + 4 ) x + ( 3 p + 4 ) = 0 . Jika x 1 , p , x 2 merupakan tiga suku pertama dari suatu deret...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui enam bilangan dalam suatu barisan, yaitu u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 , dan u 6 . Selanjutnya u 1 + u 6 = 11 dan 10 lo g u 3 + 10 lo g u 4 = 1 . Jika untuk setiap n = 1 , ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 8 x + 9 = 0. Jumlah tak hingga deret

5.0

Jawaban terverifikasi