Roboguru

Jika x1​ dan x2​ adalah akar-akar persamaan kuadrat x2+px+q=0 dengan x1​+x2​=5 dan x1​x2​=4, maka nilai x1​−x2​ adalah ....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style adalah akar-akar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared plus p x plus q equals 0 end style dengan begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals 5 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 1 x subscript 2 equals 4 end style, maka nilai begin mathsize 14px style x subscript 1 minus x subscript 2 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 5 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared plus p x plus q equals 0 end style.

Sesuai dengan bentuk umum persamaan kuadrat, yaitu a x squared plus b x plus c equals 0 didapat nilai begin mathsize 14px style a equals 1 end style, begin mathsize 14px style b equals p end style, dan begin mathsize 14px style c equals q end style sehingga jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row 5 equals cell negative p over 1 end cell row 5 equals cell negative p end cell row cell 5 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell negative p cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell negative 5 end cell equals p end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row 4 equals cell q over 1 end cell row 4 equals q end table

Selanjutnya, dapat ditentukan selisih akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x subscript 1 minus x subscript 2 close vertical bar end cell equals cell square root of D over a squared end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator a squared end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator p squared minus 4 times 1 times q over denominator 1 squared end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator open parentheses negative 5 close parentheses squared minus 4 times 1 times 4 over denominator 1 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 end table    

Dengan demikian, selisih akar persamaan kuadrat tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ulfah

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2+4x−10=0 maka nilai p1​+q1​ adalah ....

0

Roboguru

Jika x1​ dan x2​ adalah akar-akar persamaan kuadrat px2+qx+r=0 dengan x1​+x2​=4 dan x1​−x2​=10, maka nilai rp​ adalah ....

0

Roboguru

Jika x1​ dan x2​ adalah akar-akar persamaan kuadrat x2+mx+n=0 dengan x1​+x2​=4 dan x1​x2​=2, maka nilai x1​−x2​ adalah ....

0

Roboguru

Jika persamaan kuadrat x2−2x−3=0 memiliki akar-akar x1​ dan x2​ dengan x1​>x2​, maka nilai dari x1​−x2​ adalah ....

0

Roboguru

Persamaan kuadrat 3x2−px+4=0 memiliki akar-akar x1​ dan x2​ dengan x1​>x2​. Jika x1​−x2​=311​, nilai dari p adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved