Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika x 1 ​ dan x 2 ​ adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 + p x + q = 0 dengan x 1 ​ + x 2 ​ = 5 dan x 1 ​ x 2 ​ = 4 ,maka nilai x 1 ​ − x 2 ​ adalah ....

Jika  dan  adalah akar-akar persamaan kuadrat  dengan  dan , maka nilai  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 5 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 end style 

Iklan

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat . Sesuai dengan bentuk umum persamaan kuadrat, yaitu didapat nilai , , dan sehingga jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. dan Selanjutnya, dapat ditentukan selisih akar-akar persamaan kuadratsebagai berikut. Dengan demikian, selisih akar persamaan kuadrat tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared plus p x plus q equals 0 end style.

Sesuai dengan bentuk umum persamaan kuadrat, yaitu a x squared plus b x plus c equals 0 didapat nilai begin mathsize 14px style a equals 1 end style, begin mathsize 14px style b equals p end style, dan begin mathsize 14px style c equals q end style sehingga jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row 5 equals cell negative p over 1 end cell row 5 equals cell negative p end cell row cell 5 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell negative p cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell negative 5 end cell equals p end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row 4 equals cell q over 1 end cell row 4 equals q end table

Selanjutnya, dapat ditentukan selisih akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x subscript 1 minus x subscript 2 close vertical bar end cell equals cell square root of D over a squared end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator a squared end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator p squared minus 4 times 1 times q over denominator 1 squared end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator open parentheses negative 5 close parentheses squared minus 4 times 1 times 4 over denominator 1 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 end table    

Dengan demikian, selisih akar persamaan kuadrat tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 4 x − 10 = 0 maka nilai p 1 ​ + q 1 ​ adalah ....

4

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia