Pertanyaan

Jika dan q adalah akar-akar dari persamaan 2 ( 4 lo g x ) 2 − 10. 4 lo g x + 8 = 0 dan p > q maka q p = ....

Jika $p$ dan $q$ adalah akar-akar dari persamaan $2 (^{4} lo g x)^{2} - 10.^{4} lo g x + 8 = 0$ dan $p > q$ maka $\frac{p}{q} =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat a lo g b = c → a c = b Diketahui 2 ( 4 lo g x ) 2 − 10. 4 lo g x + 8 = 0 Langkah pertama, buat permisalan, yaitu misal 4 lo g x = p , maka persamaan logaritma tersebut menjadi 2 p 2 − 10 p + 8 p 2 − 5 p + 4 ( p − 1 ) ( p − 4 ) p − 1 p karena 4 logx 4 logx x x = = = = = = = = = 0 ( disederhanakan dibagi 2 ) 0 0 0 atau p − 4 = 0 1 atau p = 4 p , maka diperoleh 1 atau 4 logx = 4 4 1 atau x = 4 4 4 atau x = 64 karena dan q adalah akar-akar dari persamaan tersebut, dan p > q maka p = 64 dan q = 4 , sehingga diperoleh q p = 4 64 = 16 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat $^{a} lo g b = c \to a^{c} = b$

Diketahui $2 (^{4} lo g x)^{2} - 10.^{4} lo g x + 8 = 0$

Langkah pertama, buat permisalan, yaitu misal $^{4} lo g x = p$ , maka persamaan logaritma tersebut menjadi

$2 p^{2} - 10 p + 8 p^{2} - 5 p + 4 (p - 1) (p - 4) p - 1 p karena^{4} logx^{4} logx x x = = = = = = = = = 0 (disederhanakan dibagi 2) 00 0 atau p - 4 = 0 1 atau p = 4 p, maka diperoleh 1 atau^{4} logx = 4 4^{1} atau x = 4^{4} 4 atau x = 64$

karena $p$ dan $q$ adalah akar-akar dari persamaan tersebut, dan $p > q$ maka $p = 64 dan q = 4$ , sehingga diperoleh $\frac{p}{q} = \frac{64}{4} = 16$ .