Iklan

Iklan

Pertanyaan

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut ini. a. 3 lo g 2 2 x + 3 lo g 8 x 3 + 3 lo g 9 = 0

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut ini.

a.  

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut adalah x = 18 1 ​ atau x = 6 1 ​ .

 himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut adalah  atau .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut : a lo g x n = n ⋅ a lo g x a lo g a = 1 Misalkan : 3 lo g 2 x = a , maka diperoleh : 3 lo g 2 2 x + 3 lo g 8 x 3 + 3 lo g 9 ( 3 lo g 2 x ) 2 + 3 lo g ( 2 x ) 3 + 3 lo g 3 2 ( 3 lo g 2 x ) 2 + 3 ⋅ 3 lo g ( 2 x ) + 2 ⋅ 3 lo g 3 a 2 + 3 a + 2 ( a + 2 ) ( a + 1 ) ​ = = = = = ​ 0 0 0 0 0 ​ a = − 2 atau a = − 1 Sehingga diperoleh himpunan nilai x yaitu: a = − 2 3 lo g 2 x = − 2 3 lo g 2 x = 3 lo g 9 1 ​ 2 x = 9 1 ​ x = 18 1 ​ ​ atau ​ a = − 1 3 lo g 2 x = − 1 3 lo g 2 x = 3 lo g 3 1 ​ 2 x = 3 1 ​ x = 6 1 ​ ​ Dengan demikian,himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut adalah x = 18 1 ​ atau x = 6 1 ​ .

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut :

  •  
  •  

Misalkan : , maka diperoleh :

 

 

Sehingga diperoleh himpunan nilai  yaitu:

 

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut adalah  atau .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil kali akar-akar persamaan 2 lo g x 1 + 2 l o g x = 2 adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia