Pertanyaan

Jika dalam suatu barisan geometri diketahui U 1 + U 3 = p dan U 2 + U 4 = q , maka U 4 = ....

Jika dalam suatu barisan geometri diketahui $U_{1} + U_{3} = p$ dan $U_{2} + U_{4} = q$ , maka $U_{4} =$ ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator p cubed over denominator p squared plus q squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator q cubed over denominator p squared plus q squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator p cubed plus q cubed over denominator p squared plus q squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator p squared over denominator p squared plus q squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator p squared plus q cubed over denominator p squared plus q squared end fraction end style$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus mencari suku ke-n barisan geometri. U n = a ⋅ r n − 1 Perhatikan penjabaran untuk U 1 + U 3 = p . U 1 + U 3 a + a r 3 − 1 a + a r 2 a ( 1 + r 2 ) ( 1 + r 2 ) = = = = = p p p p a p Perhatikan penjabaran untuk U 2 + U 4 = q . U 2 + U 4 a r + a r 3 a r ( 1 + r 2 ) a r ( a p ) r = = = = = q q q q p q Selanjutnya, cari nilai dengan mensubstitusikan nilai r ke persamaan I. a ( 1 + r 2 ) a ( 1 + ( p q ) 2 ) a = = = = = p p ( 1 + ( p q ) 2 ) p ( p 2 p 2 + q 2 ) p p 2 + q 2 p 3 Kemudian, cari nilai U 4 . U 4 = = = = a r 3 p 2 + q 2 p 3 ⋅ ( p q ) 3 p 2 + q 2 p 3 ⋅ p 3 q 3 p 2 + q 2 q 3 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat rumus mencari suku ke-n barisan geometri.

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Perhatikan penjabaran untuk $U_{1} + U_{3} = p$ .

$U_{1} + U_{3} a + a r^{3 - 1} a + a r^{2} a (1 + r^{2}) (1 + r^{2}) = = = = = p p p p \frac{p}{a}$

Perhatikan penjabaran untuk $U_{2} + U_{4} = q$ .

$U_{2} + U_{4} a r + a r^{3} a r (1 + r^{2}) a r (\frac{p}{a}) r = = = = = q q q q \frac{q}{p}$

Selanjutnya, cari nilai $a$ dengan mensubstitusikan nilai $r$ ke persamaan I.

$a (1 + r^{2}) a (1 + (\frac{q}{p})^{2}) a = = = = = p p \frac{p}{( 1 + ( \frac{q}{p} ) ^{2} )} \frac{p}{( \frac{p ^{2} + q ^{2}}{p ^{2}} )} \frac{p ^{3}}{p ^{2} + q ^{2}}$

Kemudian, cari nilai $U_{4}$ .

$U_{4} = = = = a r^{3} \frac{p ^{3}}{p ^{2} + q ^{2}} \cdot (\frac{q}{p})^{3} \frac{p ^{3}}{p ^{2} + q ^{2}} \cdot \frac{q ^{3}}{p ^{3}} \frac{q ^{3}}{p ^{2} + q ^{2}}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

elisabeth siadari

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Sebuah kembang api dirancang untuk meledak menjadi beberapa serpihan kembang api yang masih dapat meledak. Setiap kali meledak, satu serpihan kembang api menciptakan 5 serpihan yang lebih kecil. Jika ...

2.6

Jawaban terverifikasi

Suku-suku barisan aritmetika U 1 , U 2 , U 5 , U n membentuk barisan geometri, maka n = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan barisan bilangan 4 2 l o g x , 4 2 l o g 2 x , 4 2 l o g 4 x , .... Jika hasil kali 3 suku pertama dari barisan tersebut adalah 1 , maka suku kelima dari barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan geometri 18 , − 12 , 8 , … + 3 m u . Apakah bilangan 729 512 muncul dalam barisan ini? Jika muncul, tentukan urutan bilangan tersebut dalam barisan.

0.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan membentuk barisan geometri . Hasil kali dan jumlah ketiga bilangan tersebut berturut-turut adalah 216 dan 26. Suku ketiga dari barisan geometri tersebut adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi