Pertanyaan

Jika dalam suatu barisan geometri diketahui U 1 + U 3 = p dan U 2 + U 4 = q , maka U 4 = ....

Jika dalam suatu barisan geometri diketahui $U_{1} + U_{3} = p$ dan $U_{2} + U_{4} = q$ , maka $U_{4} =$ ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator p cubed over denominator p squared plus q squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator q cubed over denominator p squared plus q squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator p cubed plus q cubed over denominator p squared plus q squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator p squared over denominator p squared plus q squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator p squared plus q cubed over denominator p squared plus q squared end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus mencari suku ke-n barisan geometri. U n = a ⋅ r n − 1 Perhatikan penjabaran untuk U 1 + U 3 = p . U 1 + U 3 a + a r 3 − 1 a + a r 2 a ( 1 + r 2 ) ( 1 + r 2 ) = = = = = p p p p a p Perhatikan penjabaran untuk U 2 + U 4 = q . U 2 + U 4 a r + a r 3 a r ( 1 + r 2 ) a r ( a p ) r = = = = = q q q q p q Selanjutnya, cari nilai dengan mensubstitusikan nilai r ke persamaan I. a ( 1 + r 2 ) a ( 1 + ( p q ) 2 ) a = = = = = p p ( 1 + ( p q ) 2 ) p ( p 2 p 2 + q 2 ) p p 2 + q 2 p 3 Kemudian, cari nilai U 4 . U 4 = = = = a r 3 p 2 + q 2 p 3 ⋅ ( p q ) 3 p 2 + q 2 p 3 ⋅ p 3 q 3 p 2 + q 2 q 3 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat rumus mencari suku ke-n barisan geometri.

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Perhatikan penjabaran untuk $U_{1} + U_{3} = p$ .

$U_{1} + U_{3} a + a r^{3 - 1} a + a r^{2} a (1 + r^{2}) (1 + r^{2}) = = = = = p p p p \frac{p}{a}$

Perhatikan penjabaran untuk $U_{2} + U_{4} = q$ .

$U_{2} + U_{4} a r + a r^{3} a r (1 + r^{2}) a r (\frac{p}{a}) r = = = = = q q q q \frac{q}{p}$

Selanjutnya, cari nilai $a$ dengan mensubstitusikan nilai $r$ ke persamaan I.

$a (1 + r^{2}) a (1 + (\frac{q}{p})^{2}) a = = = = = p p \frac{p}{( 1 + ( \frac{q}{p} ) ^{2} )} \frac{p}{( \frac{p ^{2} + q ^{2}}{p ^{2}} )} \frac{p ^{3}}{p ^{2} + q ^{2}}$

Kemudian, cari nilai $U_{4}$ .

$U_{4} = = = = a r^{3} \frac{p ^{3}}{p ^{2} + q ^{2}} \cdot (\frac{q}{p})^{3} \frac{p ^{3}}{p ^{2} + q ^{2}} \cdot \frac{q ^{3}}{p ^{3}} \frac{q ^{3}}{p ^{2} + q ^{2}}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

elisabeth siadari

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 3 m ( m > 0 ) , sedangkan suku ketiga adalah m , maka suku ke- 13 deret geometri tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret geometri dirumuskan dengan S n = 4 n − 1 . Suku ke-3 dari barisan tersebut =...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan tiga suku pertama barisan geometri yang suku ketiganya adalah 4 25 dan suku ketujuhnya adalah 25 4 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri suku ke- 3 adalah a − 4 dan suku ke- 4 adalah a x . Suku ke- 10 adalah a 52 maka x = …