Pertanyaan

Jika 2 cos ( x + 4 1 π ) = cos ( x − 4 1 π ) , buktikan bahwa tan x = 3 1 .

Jika $2 cos (x + \frac{1}{4} π) = cos (x - \frac{1}{4} π)$ , buktikan bahwa $tan x = \frac{1}{3}$ .

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa tan space x equals 1 third

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus yaitu sehingga diperoleh sebagai berikut. Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus yaitu

1 fourth straight pi equals 180 over 4 equals 45 degree sehingga 2 space cos open parentheses x plus 1 fourth straight pi close parentheses equals cos open parentheses x minus 1 fourth straight pi close parentheses diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space cos open parentheses x plus 1 fourth straight pi close parentheses end cell equals cell cos open parentheses x minus 1 fourth straight pi close parentheses end cell row cell 2 open parentheses cos space x space cos space 45 degree minus sin space x space sin space 45 degree close parentheses end cell equals cell cos space x space cos space 45 degree plus sin space x space sin space 45 degree end cell row cell 2 open parentheses cos space x times 1 half square root of 2 minus sin space x times 1 half square root of 2 close parentheses end cell equals cell cos space x times 1 half square root of 2 plus sin space x times 1 half square root of 2 end cell row cell square root of 2 cos space x minus square root of 2 sin space x end cell equals cell 1 half square root of 2 cos space x plus 1 half square root of 2 sin space x end cell row cell square root of 2 cos space x minus 1 half square root of 2 cos space x end cell equals cell 1 half square root of 2 sin space x plus square root of 2 sin space x end cell row cell 1 half square root of 2 cos space x end cell equals cell 3 over 2 square root of 2 sin space x end cell row cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction divided by fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end cell row cell fraction numerator down diagonal strike square root of 2 end strike over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 2 over denominator 3 down diagonal strike square root of 2 end strike end fraction end cell equals cell tan space x end cell row cell 1 third end cell equals cell tan space x end cell row blank blank blank end table$

Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa tan space x equals 1 third .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Nikita Dian Larasati

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

3.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sin A = 25 24 dan cos B = 13 12 , hitunglah : a. cos ( A − B ) untukAdanBlancip b. cos ( A + B ) untukAdanBlancip

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . e. 2 cos ( 2 x + 3 0 ∘ ) cos ( 2 x − 6 0 ∘ ) = 2 1 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui cos α = 5 4 dan cos β = 13 12 , hitunglah bentuk berikut : a . cos ( 2 π − α ) , untuk 0 < α < 2 π b. cos ( 2 π + α ) , untuk 0 < α < 2 π

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika α , β dan γ merupakan sudut-sudut △ ABC dan 1 + cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = sin 2 α + sin 2 β + sin 2 γ , tunjukkan bahwa △ ABC merupakan segitiga siku-siku!

5.0

Jawaban terverifikasi