Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika 2 cos ( x + 4 1 ​ π ) = cos ( x − 4 1 ​ π ) , buktikan bahwa tan x = 3 1 ​ .

Jika , buktikan bahwa .

Iklan

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa tan space x equals 1 third.

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus yaitu sehingga diperoleh sebagai berikut. Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus yaitu

cos open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals cos space text A end text space cos space text B end text minus sin space text A end text space sin space text B end text cos open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses equals cos space text A end text space cos space text B end text plus sin space text A end text space sin space text B end text

1 fourth straight pi equals 180 over 4 equals 45 degree sehingga 2 space cos open parentheses x plus 1 fourth straight pi close parentheses equals cos open parentheses x minus 1 fourth straight pi close parentheses diperoleh sebagai berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space cos open parentheses x plus 1 fourth straight pi close parentheses end cell equals cell cos open parentheses x minus 1 fourth straight pi close parentheses end cell row cell 2 open parentheses cos space x space cos space 45 degree minus sin space x space sin space 45 degree close parentheses end cell equals cell cos space x space cos space 45 degree plus sin space x space sin space 45 degree end cell row cell 2 open parentheses cos space x times 1 half square root of 2 minus sin space x times 1 half square root of 2 close parentheses end cell equals cell cos space x times 1 half square root of 2 plus sin space x times 1 half square root of 2 end cell row cell square root of 2 cos space x minus square root of 2 sin space x end cell equals cell 1 half square root of 2 cos space x plus 1 half square root of 2 sin space x end cell row cell square root of 2 cos space x minus 1 half square root of 2 cos space x end cell equals cell 1 half square root of 2 sin space x plus square root of 2 sin space x end cell row cell 1 half square root of 2 cos space x end cell equals cell 3 over 2 square root of 2 sin space x end cell row cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction divided by fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end cell row cell fraction numerator down diagonal strike square root of 2 end strike over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 2 over denominator 3 down diagonal strike square root of 2 end strike end fraction end cell equals cell tan space x end cell row cell 1 third end cell equals cell tan space x end cell row blank blank blank end table


Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa tan space x equals 1 third.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Nikita Dian Larasati

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika cos ( α + 3 π ​ ) = 7 1 ​ dan cos ( α − 3 π ​ ) = 14 11 ​ , hitung nilai cos α .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia