Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika bilangan real , b ,dan memenuhi persamaan: a ⎝ ⎛ ​ 1 0 1 ​ ⎠ ⎞ ​ − 2 b ⎝ ⎛ ​ − 1 1 0 ​ ⎠ ⎞ ​ + c ⎝ ⎛ ​ 0 − 1 1 ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 1 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ maka a + b + c = ...

Jika bilangan real a, , dan c memenuhi persamaan:

 

maka 

Iklan

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank c end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table.

Iklan

Pembahasan

Perkalian skalar dengan matriks. dengan adalah konstanta. Kesamaan matriks. Jika terdapat persamaan , maka: Permasalahan di atas adalah kesamaan matriks, maka sederhanakan persamaan di ruas kiri. Sehingga, diperoleh: Substitusikan persamaan (iii) pada persamaan (i) Eliminasi persamaan (ii) dengan persamaan (iv). Substitusikan pada persamaan (iv) dan persamaan (iii). Tentukan nilai . Jadi, .

Perkalian skalar dengan matriks.

k open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row cell k a end cell row cell k b end cell end table close parentheses 

dengan k adalah konstanta.

Kesamaan matriks.

Jika terdapat persamaan open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row c row d end table close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals c row b equals d end table 

Permasalahan di atas adalah kesamaan matriks, maka sederhanakan persamaan di ruas kiri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a open parentheses table row 1 row 0 row 1 end table close parentheses minus 2 b open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 row 0 end table close parentheses plus c open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 row 2 row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a times 1 end cell row cell a times 0 end cell row cell a times 1 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell 2 b times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell 2 b times 1 end cell row cell 2 b times 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell c times 0 end cell row cell c times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell c times 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 row 2 row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a plus 2 b plus 0 end cell row cell 0 minus 2 b minus c end cell row cell a plus 0 plus c end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 row 2 row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a plus 2 b end cell row cell negative 2 b minus c end cell row cell a plus c end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 row 2 row 1 end table close parentheses end cell end table 

Sehingga, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals cell 1 space... left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell negative 2 b minus c end cell equals cell 2 space... left parenthesis ii right parenthesis end cell row cell a plus c end cell equals 1 row a equals cell 1 minus c space... left parenthesis iii right parenthesis end cell end table

Substitusikan persamaan (iii) pada persamaan (i)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 1 row cell 1 minus c plus 2 b end cell equals 1 row cell 2 b minus c end cell equals cell 0 space... open parentheses iv close parentheses end cell end table 

Eliminasi persamaan (ii) dengan persamaan (iv).

negative 2 b minus c equals 2 bottom enclose space space space 2 b minus c equals 0 end enclose space plus space space space space space space minus 2 c equals 2 space space space space space space space space space space space c equals fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction space space space space space space space space space space space c equals negative 1  

Substitusikan c equals negative 1 pada persamaan (iv) dan persamaan (iii).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 b minus c end cell equals 0 row cell 2 b minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 b plus 1 end cell equals 0 row cell 2 b end cell equals cell negative 1 end cell row b equals cell negative 1 half end cell row a equals cell 1 minus c end cell row a equals cell 1 minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row a equals cell 1 plus 1 end cell row a equals 2 end table  

Tentukan nilai a plus b plus c.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 2 plus open parentheses negative 1 half close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 1 minus 1 half end cell row blank equals cell 1 minus 1 half end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank c end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

656

Tiffany cahaya Maharani

Makasih ❤️

Desi Tri lestari

Pembahasan lengkap banget

Ruina Cascade

Pembahasan lengkap banget

Retno Olivia

Makasih ❤️

Isna Aljunita

Pembahasan tidak menjawab soal Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai a,b,c, dan d dari kesamaan dua matriks berikut. ( a − 4 b ​ − 8 2 c ​ 2 d − 3 − 13 ​ ) = ( 3 a 2 b − 5 ​ − 8 3 c + 8 ​ 11 − 13 ​ )

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia