Jika PQ=PR , berapakah luas segitiga PQR ? (1) Sudut PQR=60° (2) QR=10

Pembahasan

Ingat rumus luas segitiga, yaitu L = 2 1 ​ × a × t Pada soal di atas diketahui PQ=PR , maka kesimpulan pertama yang bisa diambil adalah segitiga tersebut merupakan segitiga sama kaki,sehingga besar ∠PQR=∠PRQ . Pernyataan (1) menyatakan bahwa besar ∠PQR=60° , karena ∠PQR=∠PRQ , maka ∠PRQ=60° . Dapat ditemukan besar sudut ​ ​ ∠ P ​ ∠ P ​ = = ​ 18 0 ∘ − 6 0 ∘ − 6 0 ∘ 6 0 ∘ ​ Dikarenakan masing-masing besar sudut dalam segitiga ​ ​ 6 0 ∘ ​ , maka bisa disimpulkan bahwa segitiga PQR adalah segitiga sama sisi, sehingga panjang PQ = PR = QR . Akan tetapi tidak dapat kita tentukan panjang sisi segitiga untuk mencari luasnya. Dengan demikian, pernyataan (1) saja tidak cukup. Pernyataan (2)memberikan informasi mengenai panjang alas segitiga QR=10 ,tetapi tidak memberikan informasi mengenai tinggi ataupun besar sudut. Dengan demikian, pernyataan (2) saja tidak cukup. Jika kita gunakan pernyataan (1) dan (2) secara bersama-sama, kita dapat menentukan tinggi segitiga menggunakan pythagoras. Jika kita misalkan titik tengah QR adalah O, akan diperoleh: t ​ = = = = = = ​ P Q 2 − Q O 2 ​ 1 0 2 − 5 2 ​ 100 − 25 ​ 75 ​ 25 × 3 ​ 5 3 ​ ​ Sehingga dapat diperoleh luas segitiga PQR, yakni: L ​ = = = = ​ 2 1 ​ × a × t 2 1 ​ × 10 × 5 3 ​ 5 × 5 3 ​ 25 3 ​ ​ Jadi,pernyataan (1) dan (2) secara bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.