Roboguru

Jika θ berada di kuadran kedua dengan tanθ=−32​. Tunjukkan bahwa: sin(270∘+θ)−cot(−θ)tan(90∘−θ)+cos(180∘−θ)​=2−13​2+13​​

Pertanyaan

Jika theta berada di kuadran kedua dengan tan space theta equals negative 2 over 3. Tunjukkan bahwa:

fraction numerator tan space open parentheses 90 degree minus theta close parentheses plus cos space open parentheses 180 degree minus theta close parentheses over denominator sin space open parentheses 270 degree plus theta close parentheses minus cot space open parentheses negative theta close parentheses end fraction equals fraction numerator 2 plus square root of 13 over denominator 2 minus square root of 13 end fraction

Pembahasan:

Ingat kembali perbandingan trigonometri sudut berelasi berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space open parentheses 90 degree minus theta close parentheses end cell equals cell cot space theta end cell row cell sin space open parentheses 270 degree plus theta close parentheses end cell equals cell negative cos space theta end cell row cell cos space open parentheses 180 degree minus theta close parentheses end cell equals cell negative cos space theta end cell end table

Jika tan space theta equals negative 2 over 3theta berada di kuadran II.

tan space theta equals negative 2 over 3 equals de over sa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 3 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 13 end cell end table

Maka, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell de over mi equals fraction numerator 2 over denominator square root of 13 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell sa over mi equals negative fraction numerator 3 over denominator square root of 13 end fraction end cell end table

Sehingga, diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tan space open parentheses 90 degree minus theta close parentheses plus cos space open parentheses 180 degree minus theta close parentheses over denominator sin space open parentheses 270 degree plus theta close parentheses minus cot space open parentheses negative theta close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 plus square root of 13 over denominator 2 minus square root of 13 end fraction end cell row cell fraction numerator cot space theta minus cos space theta over denominator negative space cos plus cot space theta end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 plus square root of 13 over denominator 2 minus square root of 13 end fraction end cell row cell fraction numerator cot space theta minus cos space theta over denominator cot space theta minus space cos end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 plus square root of 13 over denominator 2 minus square root of 13 end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator 2 plus square root of 13 over denominator 2 minus square root of 13 end fraction open parentheses Tidak space terbukti close parentheses end cell end table

Jadi, tidak terbukti bahwa fraction numerator tan space open parentheses 90 degree minus theta close parentheses plus cos space open parentheses 180 degree minus theta close parentheses over denominator sin space open parentheses 270 degree plus theta close parentheses minus cot space open parentheses negative theta close parentheses end fraction adalah fraction numerator 2 plus square root of 13 over denominator 2 minus square root of 13 end fraction.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika θ berada di kuadran kedua dengan tanθ=−32​. Tunjukkan bahwa: cos(270∘+θ)+cos(360∘−θ)sin(90∘−θ)−cos(180∘−θ)​=6

0

Roboguru

Diketahui tan17∘=247​ (nilai pembulatan). Tentukan nilai bentuk trigonometri berikut. a. cos17∘sin73∘−sin17∘tan73∘  b. sec287∘cosec163∘+tan343∘​

0

Roboguru

Jika tana=−32​ dan a sudut dikuadran II, maka tan(270∘+a)+ctg(360∘−a)sin(90∘−a)−cos(180∘−a)​=…

0

Roboguru

Buktikan bahwa a. cos(90−p)⋅cos(180−p)sin(270+p)⋅sin(180−p)​=1

1

Roboguru

Hitung nilai dari: b. cos150∘+sin45∘+21​cot(−330∘)

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved