Pertanyaan

Hitung nilai dari: b. cos 15 0 ∘ + sin 4 5 ∘ + 2 1 cot ( − 33 0 ∘ )

Hitung nilai dari:

b. $cos 15 0^{\circ} + sin 4 5^{\circ} + \frac{1}{2} cot (- 33 0^{\circ})$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari begin mathsize 14px style cos space 150 degree plus sin space 45 degree plus 1 half cot open parentheses negative 330 degree close parentheses end style

begin mathsize 14px style cos space 150 degree plus sin space 45 degree plus 1 half cot open parentheses negative 330 degree close parentheses end style

adalah

1 half square root of 2 minus 1 over 6 square root of 3

Pembahasan

Nilai cos pada kuadran II adalah negatif sehingga: Kemudian gunakna definisi cotangen dan konsep sudut negatif, ingat nilai tangen pada kuadran IV adalah negatif sehingga: Kemudian substitusikan: Dengan demikian nilai dari adalah .

Nilai cos pada kuadran II adalah negatif sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 150 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table

Kemudian gunakna definisi cotangen dan konsep sudut negatif, ingat nilai tangen pada kuadran IV adalah negatif sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space open parentheses negative 330 degree close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space open parentheses negative 330 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative tan space 330 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative tan space open parentheses 360 degree minus 30 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator negative tan space 30 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 square root of 3 end cell end table$

Kemudian substitusikan:

Dengan demikian nilai dari begin mathsize 14px style cos space 150 degree plus sin space 45 degree plus 1 half cot open parentheses negative 330 degree close parentheses end style adalah 1 half square root of 2 minus 1 over 6 square root of 3 .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)