Pertanyaan

Jika akar-akar x 2 − a x − b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, nilai terkecil yang mungkin untuk a+b adalah…

Jika akar-akar $x^{2} - a x - b = 0$ saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, nilai terkecil yang mungkin untuk a+b adalah…

-2
-1
0
1
2

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Akar-akarnya saling berkebalikan, maka , sehingga Nilai a + b terkecil didapatkan jika turunan dari a+b sama dengan 0 Karena salah satu akarnya bilangan bulat positif, maka Nilai terkecil dari a+b adalah:

Akar-akarnya saling berkebalikan, maka , sehingga

x subscript 1 x subscript 2 equals 1 minus b equals 1 b equals space minus 1 x subscript 1 plus x subscript 2 equals a x subscript 1 plus 1 over x subscript 1 equals a a plus b equals x subscript 1 plus 1 over x subscript 1 minus 1

Nilai a + b terkecil didapatkan jika turunan dari a+b sama dengan 0
$open parentheses a plus b close parentheses to the power of apostrophe equals 0 1 minus fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 superscript 2 end fraction equals 0 1 equals fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 superscript 2 end fraction x subscript 1 superscript 2 equals 1 x subscript 1 equals plus-or-minus 1$

Karena salah satu akarnya bilangan bulat positif, maka
Nilai terkecil dari a+b adalah:
a plus b equals x subscript 1 plus 1 over x subscript 1 minus 1 a plus b equals 1 plus 1 minus 1 equals 1