Jika a, b, dan c merupakan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 a − b + c = 3 3 a + 2 b + c = 10 a + 2 b − 3 c = − 4 ​ , nilai dari ( 2 a − b + c ) adalah...

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan: 2 a − b + c = 3....... ( 1 ) 3 a + 2 b + c = 10..... ( 2 ) a + 2 b − 3 c = − 4.... ( 3 ) ​ Eliminasi persamaan 1 dan 2 2 a − b + c = 3 3 a + 2 b + c = 10 − a − 3 b = − 7... ( 4 ) ​ ​ − Eliminasi persamaan 2 dan 3 3 a + 2 b + c = 10 a + 2 b − 3 c = − 4 ​ ∣ × 3 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ 9 a + 6 b + 3 c = 30 a + 2 b − 3 c = − 4 10 a + 8 b = 26 5 a + 4 b = 13... ( 5 ) ​ ​ + Eliminasi persamaan 4 dan 5 − a − 3 b = − 7 5 a + 4 b = 13 ​ ∣ × 5 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ − 5 a − 15 b = − 35 5 a + 4 b = 13 − 11 b = − 22 b = − 11 − 22 ​ b = 2 ​ ​ + Subtitusi nilai b ke persamaan 4 − a − 3 b − a − 3 ( 2 ) − a − 6 − a − a a ​ = = = = = = ​ − 7 − 7 − 7 − 7 + 6 − 1 1 ​ Subtitusi nilai a dan b ke persamaan 1 2 a − b + c 2 ( 1 ) − ( 2 ) + c c ​ = = = ​ 3 3 3 ​ Sehingga diperoleh: ( 2 a − b + c ) ​ = = ​ 2 ( 1 ) − 2 + 3 3 ​ Dengan demikian, nilai dari ( 2 a − b + c ) adalah 3 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.