Pertanyaan

Jika a,b, dan c merupakan barisan geometri, buktikan bahwa lo g ( a ) , lo g ( b ) , dan lo g ( c ) merupakan barisan aritmetika.

Jika a,b, dan c merupakan barisan geometri, buktikan bahwa $lo g (a), lo g (b)$ , dan $lo g (c)$ merupakan barisan aritmetika.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa merupakan barisan aritmetika dengan beda .

terbukti bahwa

merupakan barisan aritmetika dengan beda

Pembahasan

a , b , c merupakan barisan geometri, maka: b = a r c = a r 2 Sehingga, lo g b = lo g ( a r ) = lo g a + lo g r lo g c = lo g ( a r 2 ) = lo g a + lo g r + lo g r Sehingga barisan logaritma menjadi lo g a , lo g a + lo g r , lo g a + lo g r + lo g r Dengan demikian, terbukti bahwa merupakan barisan aritmetika dengan beda .

$a, b, c$ merupakan barisan geometri, maka:

$b = a r c = a r^{2}$

Sehingga,

$lo g b = lo g (a r) = lo g a + lo g r lo g c = lo g (a r^{2}) = lo g a + lo g r + lo g r$

Sehingga barisan logaritma menjadi

$lo g a, lo g a + lo g r, lo g a + lo g r + lo g r$

Dengan demikian, terbukti bahwa merupakan barisan aritmetika dengan beda .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Almira Rahma Azkia

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui a + 1 , a − 2 , d an a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x . Tentukan: a. nilai a;

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga bilangan berurutan yang berjumlah 12 merupakan suku-suku barisan aritmetika. Jika bilangan ketiga ditambah 2, maka diperoleh suku-suku barisan geometri. Tentukan hasil kali ketiga bilan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + 1 , a − 2 , d an a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x . Tentukan : b. nilai x.

4.5

Jawaban terverifikasi

Dari suatu barisan aritmetika, diketahui suku pertama, suku kedua, dan suku keenam membentuk barisan geometri. Jika jumlah ketiga suku itu sama dengan 42, tentukanlah: b. jumlah 10 suku pertama der...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan membentuk barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut 27. Jika suku kedua ditambah 2, terbentuk suatu barisan aritmetika naik. Beda barisan aritmetika tersebut adalah ...

3.7

Jawaban terverifikasi