Pertanyaan

Jika A, B dan C adalah sudut-sudut suatu segitiga, buktikan: a. cos C + cos B ⋅ cos A = sin A ⋅ sin B

Jika A, B dan C adalah sudut-sudut suatu segitiga, buktikan:

a. $cos C + cos B \cdot cos A = sin A \cdot sin B$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa cos space C plus cos space B times cos space A equals sin space A times sin space B

Pembahasan

Karena A, B dan C adalah sudut-sudut suatu segitiga, maka . Sehingga Dengan menggunakan rumus jumlah dua sudut pada cosinus, Jadi, terbukti bahwa .

Karena A, B dan C adalah sudut-sudut suatu segitiga, maka A plus B plus C equals 180 degree . Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B end cell equals cell 180 degree minus C end cell row cell cos space open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree minus C close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space C end cell end table

Dengan menggunakan rumus jumlah dua sudut pada cosinus,

cos space C plus cos space B times cos space A equals negative cos space left parenthesis A plus B right parenthesis plus cos space B times cos space A equals negative left parenthesis cos space A times cos space B minus sin space A times sin space B right parenthesis plus cos space B times cos space A equals sin space A times sin space B

Jadi, terbukti bahwa cos space C plus cos space B times cos space A equals sin space A times sin space B .