Pertanyaan

Jika 3 < a < 4, maka semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah ....

Jika 3 < a < 4, maka semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $begin mathsize 14px style fraction numerator ax squared plus 2 straight x plus 4 over denominator open parentheses 1 minus straight x close parentheses open parentheses straight x plus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0 end style$ adalah ....

atau
atau

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa bentuk ax² + 2x + 4 dengan 3 < a < 4 memiliki nilai diskriminan sebagai berikut. Artinya, bahwa untuk setiap nilai x, nilai ax² + 2x + 4 > 0 sehingga jika ingin maka haruslah Pembuat nol dari pertidaksamaan di atas adalah x = 1 atau x = –2. Selanjutnya, kita lakukan uji titik pada pertidaksamaan di atas. Untuk interval x < –2, kita pilih x = –3 sehingga Untuk interval –2 < x < 1, kita pilih x = 0 sehingga Untuk interval x > 1, kita pilih x = 2 sehingga . Dengan demikian, didapat garis bilangan sebagai berikut. Karena pertidaksamaannya berbentuk , maka kita peroleh himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi, jawabannya adalah A.

Perhatikan bahwa bentuk ax² + 2x + 4 dengan 3 < a < 4 memiliki nilai diskriminan sebagai berikut.

Artinya, bahwa untuk setiap nilai x, nilai ax² + 2x + 4 > 0 sehingga jika ingin maka haruslah

Pembuat nol dari pertidaksamaan di atas adalah x = 1 atau x = –2.

Selanjutnya, kita lakukan uji titik pada pertidaksamaan di atas.

Untuk interval x < –2, kita pilih x = –3 sehingga

Untuk interval –2 < x < 1, kita pilih x = 0 sehingga

Untuk interval x > 1, kita pilih x = 2 sehingga .

Dengan demikian, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Karena pertidaksamaannya berbentuk , maka kita peroleh himpunan penyelesaiannya adalah .

Jadi, jawabannya adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diberikan grafik dari sistem pertidaksamaan linear seperti gambar di atas. Koordinat (x,y) dari titik-titik yang berada pada daerah yang diarsir memenuhi pertidaksamaa...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu parabola y = ax² + bx + c dengan a,b, dan c berturut-turut merupakan suku pertama, kedua dan ketiga suatu barisan aritmetika. Jika garis singgung parabola di titik (1,12) sejajar dengan garis y ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 3 − 6 3 − 3 2 = b , maka b lo g 9 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan x 1 dan x 2 bilangan bulat yang merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat . Diektahui x 1 , k, x 2 adalah tiga suku pertama dari suatu deret geometri. Jika k<0, maka rumus suku ke-n dere...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f − 1 adalah invers fungsi f dengan dengan x  = 0 , x  = 1 ,dan y  = 0 , maka

5.0

Jawaban terverifikasi