Jika 3 < a < 4, maka semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa bentuk ax² + 2x + 4 dengan 3 < a < 4 memiliki nilai diskriminan sebagai berikut. Artinya, bahwa untuk setiap nilai x, nilai ax² + 2x + 4 > 0 sehingga jika ingin maka haruslah Pembuat nol dari pertidaksamaan di atas adalah x = 1 atau x = –2. Selanjutnya, kita lakukan uji titik pada pertidaksamaan di atas. Untuk interval x < –2, kita pilih x = –3 sehingga Untuk interval –2 < x < 1, kita pilih x = 0 sehingga Untuk interval x > 1, kita pilih x = 2 sehingga . Dengan demikian, didapat garis bilangan sebagai berikut. Karena pertidaksamaannya berbentuk , maka kita peroleh himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi, jawabannya adalah A.