Pertanyaan

Diberikan x 1 dan x 2 bilangan bulat yang merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat . Diektahui x 1 , k, x 2 adalah tiga suku pertama dari suatu deret geometri. Jika k<0, maka rumus suku ke-n deret tersebut adalah ….

Diberikan x₁ dan x₂ bilangan bulat yang merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat . Diektahui x₁, k, x₂ adalah tiga suku pertama dari suatu deret geometri. Jika k<0, maka rumus suku ke-n deret tersebut adalah ….

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Karena dan adalah akar-akar dari , maka didapat dan Karena x 1 , k , x 2 adalah barisan geometri maka berlaku, Karena k < 0, maka haruslah k = –1, sehingga persamaan kuadratnya menjadi, Sehingga,tiga suku awal dari barisan tersebut adalah 1, -1, 1. Perhaitkan bahwasuku awalnya adalah a = 1 dan rasionya adalahr = –1 Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut yaitu : Oleh karena itu, jawabannya adalah E.

Perhatikan bahwa

Karena dan adalah akar-akar dari , maka didapat

dan

Karena x₁, k , x₂ adalah barisan geometri maka berlaku,

Karena k < 0, maka haruslah k = –1, sehingga persamaan kuadratnya menjadi,

Sehingga, tiga suku awal dari barisan tersebut adalah 1, -1, 1. Perhaitkan bahwa suku awalnya adalah a = 1 dan rasionya adalah r = –1

Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut yaitu :

Oleh karena itu, jawabannya adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat 2x 2 – px + 1 = 0 dengan p > 0, mempunyai akar-akar α dan β. Jika x 2 – 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 , maka q – p = ….

4.2

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi y = ( a –2 ) x 2 –2 ax + 3 a dengan a adalah bilangan bulat positif, menyinggung sumbu-xdi titik P(x₁, y₁)dan memotong sumbu-ydi titik Q(x₂, y₂). Panjang ruas garis PQadalah … satuan.

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 16 m = 9, maka 2 ⋅ 4 m − 2 − 4 1 + m 3 = .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 16 m = 9, maka 2 ⋅ 4 m − 2 − 4 1 + m 3 = .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 2x 2 – px + 1 = 0 dengan p > 0, mempunyai akar-akar α dan β. Jika x 2 – 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 , maka q – p = ….

4.2

Jawaban terverifikasi