Pertanyaan

Jika x > 0 dan y > 0 , hasil 1 − lo g x 3 y 2 + 2 lo g x y 3 − 3 lo g 2 x y = ...

Jika $x > 0$ dan $y > 0$ , hasil $\frac{3 - 3 lo g ^{2} x y}{1 - lo g x ^{3} y ^{2} + 2 lo g x y} = ...$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat sifat-sifat logaritma: Ingat juga bahwa bentuk . Maka diperoleh: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat sifat-sifat logaritma:

Ingat juga bahwa bentuk straight a squared minus straight b squared equals open parentheses straight a plus straight b close parentheses open parentheses straight a minus straight b close parentheses .

Maka diperoleh:

$fraction numerator 3 minus 3 space log squared space x y over denominator 1 minus log space x cubed y squared space plus space 2 space log space x square root of y end fraction equals fraction numerator 3 open parentheses 1 minus log squared space xy close parentheses over denominator 1 minus open parentheses log space x cubed plus log space y squared close parentheses plus 2 open parentheses log space x plus log space y to the power of begin display style bevelled 1 half end style end exponent close parentheses end fraction equals fraction numerator 3 open parentheses 1 minus log squared space x y close parentheses over denominator 1 minus open parentheses log space x cubed plus log space y squared close parentheses plus 2 open parentheses log space x plus begin display style 1 half end style times log space y close parentheses end fraction equals fraction numerator 3 open parentheses 1 minus log space x y close parentheses open parentheses 1 plus log space x y close parentheses over denominator 1 minus 3 times log space x minus 2 times log space y plus 2 times log space x plus log space y end fraction equals fraction numerator 3 open parentheses 1 minus log space x y close parentheses open parentheses 1 plus log space x y close parentheses over denominator 1 minus log space x minus log space y end fraction equals fraction numerator 3 open parentheses 1 minus log space x y close parentheses open parentheses 1 plus log space x y close parentheses over denominator 1 minus open parentheses log space x plus log space y close parentheses end fraction equals fraction numerator 3 open parentheses 1 minus log space x y close parentheses open parentheses 1 plus log space x y close parentheses over denominator 1 minus log space x y end fraction equals fraction numerator 3 up diagonal strike open parentheses 1 minus log space x y close parentheses end strike open parentheses 1 plus log space x y close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses 1 minus log space x y close parentheses end strike end fraction equals 3 open parentheses 1 plus log space x y close parentheses equals 3 open parentheses log 10 plus log space x y close parentheses equals 3 open parentheses log space 10 x y close parentheses$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.