Roboguru

Jika x>0 dan y>0, maka 1−logx3y2+2logxy​3−3log2xy​=...

Pertanyaan

Jika x>0 dan y>0, maka fraction numerator 3 minus 3 log squared x y over denominator 1 minus log x cubed y squared plus 2 log x square root of y end fraction equals...

  1. 3 plus log x y

  2. 3 log x y

  3. 3 log 10 x y

  4. 1 third

  5. 3

Pembahasan Soal:

fraction numerator 3 left parenthesis 1 minus log squared invisible function application x y right parenthesis over denominator log invisible function application 10 minus log invisible function application x cubed y squared plus log invisible function application open parentheses x square root of y close parentheses squared end fraction  equals fraction numerator 3 left parenthesis 1 plus log invisible function application x y right parenthesis left parenthesis 1 minus log invisible function application x y right parenthesis over denominator log invisible function application open parentheses fraction numerator 10 x squared y over denominator x cubed y squared end fraction close parentheses end fraction  equals fraction numerator 3 left parenthesis log invisible function application 10 plus log invisible function application x y right parenthesis left parenthesis log invisible function application 10 minus log invisible function application x y right parenthesis over denominator log invisible function application fraction numerator 10 over denominator x y end fraction end fraction  equals fraction numerator 3 open parentheses log invisible function application 10 x y close parentheses open parentheses log invisible function application fraction numerator 10 over denominator x y end fraction close parentheses over denominator log invisible function application fraction numerator 10 over denominator x y end fraction end fraction  equals 3 log invisible function application 10 x y

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui 2log3=pdan3log5=q,makanilaidari6log45 adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style blank squared log 3 equals straight p left right double arrow fraction numerator log 3 over denominator log 2 end fraction equals straight p left right double arrow log 2 equals 1 over straight p log 3  to the power of space 3 end exponent log 5 equals straight p left right double arrow fraction numerator log 5 over denominator log 3 end fraction equals straight q left right double arrow log 5 equals qlog 3  to the power of space 6 end exponent log 45 equals fraction numerator log 45 over denominator log 6 end fraction  space space space space space space space space space space equals fraction numerator log left parenthesis 3 squared space straight x space 5 right parenthesis over denominator log left parenthesis 3 space straight x space 2 right parenthesis end fraction  space space space space space space space space space space equals fraction numerator log 3 squared plus log 5 over denominator log 3 space plus log 2 end fraction  space space space space space space space space space space equals fraction numerator 2 log 3 plus log 5 over denominator log 3 space plus log 2 end fraction  space space space space space space space space space space equals fraction numerator 2 log 3 plus qlog 3 over denominator log 3 space plus begin display style 1 over straight p end style log 3 end fraction  space space space space space space space space space space equals fraction numerator left parenthesis 2 plus straight q right parenthesis up diagonal strike log 3 end strike over denominator open parentheses 1 plus begin display style 1 over straight p end style close parentheses up diagonal strike log 3 end strike end fraction equals fraction numerator 2 plus straight q over denominator 1 end fraction straight x fraction numerator straight p over denominator 1 plus straight p end fraction equals fraction numerator 2 straight p plus pq over denominator 1 plus straight p end fraction end style

0

Roboguru

Jika 2log3=a dan 3log5=b, hitunglah nilai 2log20=....?

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

  • log presuperscript 2 space 3 equals a
  • log presuperscript 3 space 5 equals b

Ditanya: Nilai dari log presuperscript 2 space 20?

Jawab:

Ingat sifat-sifat pada logaritma berikut

  • log presuperscript a space left parenthesis b c right parenthesis equals log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c
  • log presuperscript a space b to the power of m equals m times log presuperscript a space b
  • log presuperscript a space b times log presuperscript b space c equals log presuperscript a space c
  • log presuperscript a space a equals 1

Dari sifat-sifat di atas dapat digunakan untuk menyelesaikan soal sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space 20 end cell equals cell log presuperscript 2 left parenthesis 4 times 5 right parenthesis end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space 4 plus log presuperscript 2 space 5 end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space 2 squared plus log presuperscript 2 space 5 end cell row blank equals cell 2 times log presuperscript 2 space 2 plus log presuperscript 2 space 3 times log presuperscript 3 space 5 end cell row blank equals cell 2 times 1 plus straight a times straight b end cell row blank equals cell 2 plus ab end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil dari log presuperscript 2 space 20 adalah 2 plus ab.

0

Roboguru

Diketahui 2log3=x dan 2log5=y. Tentukan nilai 2log675​ dalam x dan y.

Pembahasan Soal:

2log675=2log153=2log15+2log3=2log35+2log321=2log3+2log5+212log3=x+y+21x=121x+y   

0

Roboguru

Jika log2=m dan log3=n, tentukan nilai logaritma berikut. d. log6​

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style log space square root of 6 equals log space 6 to the power of 1 half end exponent space space space space space space space space space space space space equals 1 half log space 6 space space space space space space space space space space space space space equals 1 half log space left parenthesis 2.3 right parenthesis space space space space space space space space space space space space equals 1 half left parenthesis log space 2 plus log space 3 right parenthesis space space space space space space space space space space space space equals 1 half left parenthesis m plus n right parenthesis end style

0

Roboguru

Jika 5log3=a dan 3log4=b, tentukan nilai dari 12log75!

Pembahasan Soal:

Ingat!

alogb=cac=b

alogbalog(b×c)alogbnalogaalogb=====nloganlogbalogb+alogcnalogb1bloga1

Akan dicari hasil nilai logaritma berikut.

5log35log35log3===a3log51a1

 

Jika 5log3=a dan 3log4=b, maka nilai  12log75 adalah

12log75=======3log123log753log(22×3)3log(52×3)3log4+3log(3)3log(52)+3log(3)b+123log5+1b+1a1+1b+1a1+aaa(b+1)1+a

Dengan demikian, 12log75=a(b+1)1+a.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved