Roboguru

Jenis akar dari persamaan  adalah ....

Pertanyaan

Jenis akar dari persamaan begin mathsize 14px style 2 straight x squared minus 7 straight x plus 6 equals 0 end style adalah ....

  1. Persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berbeda.

  2. Persamaan kuadrat tidak memiliki akar real atau kedua akar tidak real (imajiner)

  3. Persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang sama (kembar).

  4. Persamaan kuadrat tidak memiliki dua akar real yang berbeda.

  5. Persamaan kuadrat tidak memiliki dua akar real yang sama (kembar).

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep diskriminan dari fungsi kuadrat.

Jika:

begin mathsize 14px style straight D greater than 0 end style, maka persamaan kuadrat  memiliki 2 akar-akar yang berbeda.

Error converting from MathML to accessible text., maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar-akar yang kembar,

begin mathsize 14px style straight D less than 0 end style, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar-akar. 

Persamaan kuadarat begin mathsize 14px style 2 straight x squared minus 7 straight x plus 6 equals 0 end style,

maka begin mathsize 14px style straight a equals 2 comma space straight b equals negative 7 comma space straight c equals 6 end style, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell straight b squared minus 4 times straight a times straight c end cell row blank equals cell left parenthesis negative 7 right parenthesis squared minus 4 times 2 times 6 end cell row blank equals cell 49 minus 48 end cell row blank equals 1 end table end style 

begin mathsize 14px style straight D equals 1 space rightwards arrow straight D greater than 0 end style Maka: persamaan kuadrat  memiliki 2 akar-akar yang berbeda.

Jadi: Persamaan kuadarat begin mathsize 14px style 2 straight x squared minus 7 straight x plus 6 equals 0 end style memiliki 2 akar-akar yang berbeda.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat berikut.

Pembahasan Soal:

Jenis akar-akar persamaan kuadrat dapat ditinjau dari nilai diskriminan, dimana b2 – 4ac. Sifat akar-akar tersebut adalah.

  • Jika D > 0 maka persamaan kuadrat ax2 + bx = 0 mempunyai 2 akar riil yang berlainan.
  • Jika < 0 maka persamaan kuadrat ax2 + bx = 0 tidak memiliki akar riil.
  • Jika = 0 maka persamaan kuadrat axbx = 0 memiliki 2 akar riil yang sama (kembar), 

1.) 2 x squared minus 5 x plus 1 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis negative 5 right parenthesis squared minus 4.2.1 end cell row blank equals cell 25 minus 8 end cell row blank equals 17 end table

Karena D>0, maka persamaan kuadrat 2 x squared minus 5 x plus 1 equals 0 mempunyai 2 akar riil yang berlainan.

2) 3 x squared minus 4 x minus 1 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis negative 4 right parenthesis squared minus 4.3. left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 16 plus 12 end cell row blank equals 28 end table 

Karena D>0, maka persamaan kuadrat 3 x squared minus 4 x minus 1 equals 0 mempunyai 2 akar riil yang berlainan.

3.) 3 x squared plus 2 x minus 2 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 4.3. left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 plus 24 end cell row blank equals 28 end table 

Karena D>0, maka persamaan kuadrat 3 x squared plus 2 x minus 2 equals 0 mempunyai 2 akar riil yang berlainan.

0

Roboguru

Diketahui nilai diskriminan dari fungsi  adalah . Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Rumus diskriminan: 

begin mathsize 14px style D equals b squared minus 4 a c end style

Diketahui nilai diskriminan dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus m x minus 2 end style adalah begin mathsize 14px style 17 end style, akan didapat:

begin mathsize 14px style D equals b squared minus 4 a c 17 equals m squared minus 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 2 right parenthesis 25 equals m squared plus-or-minus 5 equals m end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Nilai diskriminan dari fungsi adalah ...

Pembahasan Soal:

Mencari diskrimanan dari suatu fungsi maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell straight b squared minus 4 ac end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 cross times 1 cross times 0 end cell row blank equals 4 end table

Jadi nilai diskriminan dari suatu fungsi adalah 4

0

Roboguru

Batas-batas nilai m yang menyebabkan persamaan kuadrat mx2 + (2m–1)x + m – 2 = 0 mempunyai akar-akar real adalah ….

Pembahasan Soal:

Syarat space dari space persamaan space kuadrat space a x to the power of italic 2 plus b x plus c equals 0 space memiliki space akar minus akar space real space maka space nilai space D greater or equal than 0  b to the power of italic 2 italic minus 4 a c italic space greater or equal than space 0  left parenthesis 2 m minus 1 right parenthesis squared space minus space 4 left parenthesis m right parenthesis left parenthesis m minus 2 right parenthesis space greater or equal than space 0  4 m squared space minus space 4 m space plus space 1 space minus space 4 m squared space plus space 8 m space greater or equal than space 0  4 m space plus space 1 space greater or equal than space 0  m space greater or equal than space minus 1 fourth

0

Roboguru

Diketahui persamaan kuadrat  Nilai diskriminannya adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • a equals 2
  • b equals 5
  • c equals 3

Ditanya:

Nilai diskriminannya left parenthesis D right parenthesis space ? 

Penyelesaian:

Dengan menggunakan rumus diskriminan, maka berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 5 squared minus 4 times 2 times 3 end cell row blank equals cell 25 minus 24 end cell row D equals 1 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved