Pertanyaan

Sebuah kerucut padat terdapat rongga di tengah yang berbentuk kerucut pula. Diameter kerucut luar 8 cm, sedangkan diameter rongga kerucut sama dengan 2 1 diameter kerucut luar. Garis pelukis kerucut luar 10 cm. Tinggi rongga kerucut sama dengan 3 2 tinggi kerucut luar. Hitunglah b. selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut

Sebuah kerucut padat terdapat rongga di tengah yang berbentuk kerucut pula. Diameter kerucut luar $8$ cm, sedangkan diameter rongga kerucut sama dengan $\frac{1}{2}$ diameter kerucut luar. Garis pelukis kerucut luar $10$ cm. Tinggi rongga kerucut sama dengan $\frac{2}{3}$ tinggi kerucut luar. Hitunglah

b. selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut
$\;\;$

R. Septa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut adalah 127 , 9 cm 3 .

selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut adalah

127, 9 cm^{3} .

$\;\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pernyataan tersebut adalah 127 , 9 cm 3 Ingat rumus volume kerucut ( v ) = 3 1 π r 2 t Ditanya : selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut.. Jawab : Kerucut luar d 1 = 8 atau r 1 = 4 s 1 = 10 Rongga kerucut d 2 = 2 1 . d 1 = 4 atau r 2 = 2 t 2 = 3 2 t 1 Sebelum kita mencari nilai dari volume kerucut, terlebih dahulu kita mencari tinggi kerucut menggunakan theorema phytagoras t 1 = = = = = s 1 2 − r 1 2 1 0 2 − 4 2 100 − 16 84 9 , 165 Sehingga tinggi dari rongga kerucut adalah t 2 = 3 2 ( 9 , 165 ) = 6 , 11 , diperoleh volume rongga kerucut v 2 = = = 3 1 π r 2 2 t 2 3 1 . ( 3 , 14 ) . ( 2 ) 2 ( 6 , 11 ) 25 , 58 Selanjutnya kita cari volume dari kerucut luar v 1 = = = 3 1 π r 1 2 t 1 3 1 . ( 3 , 14 ) . ( 4 ) 2 ( 9 , 165 ) 153 , 48 Selisih kedua volume 153 , 48 − 25 , 58 = 127 , 9 . Dengan demikian,selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut adalah 127 , 9 cm 3 .

Jawaban yang benar untuk pernyataan tersebut adalah $127, 9 cm^{3}$

Ingat rumus volume kerucut $(v) = \frac{1}{3} π r^{2} t$

Ditanya : selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut..

Jawab :

Kerucut luar

$d_{1} = 8 atau r_{1} = 4$
$s_{1} = 10$

Rongga kerucut

$d_{2} = \frac{1}{2} . d_{1} = 4 atau r_{2} = 2$
$t_{2} = \frac{2}{3} t_{1}$

Sebelum kita mencari nilai dari volume kerucut, terlebih dahulu kita mencari tinggi kerucut menggunakan theorema phytagoras

$t_{1} = = = = = s_{1}^{2} - r_{1}^{2} 1 0^{2} - 4^{2} 100 - 16 84 9, 165$

Sehingga tinggi dari rongga kerucut adalah $t_{2} = \frac{2}{3} (9, 165) = 6, 11$ , diperoleh volume rongga kerucut

$v_{2} = = = \frac{1}{3} π r_{2}^{2} t_{2} \frac{1}{3} . (3, 14) . (2)^{2} (6, 11) 25, 58$

Selanjutnya kita cari volume dari kerucut luar

$v_{1} = = = \frac{1}{3} π r_{1}^{2} t_{1} \frac{1}{3} . (3, 14) . (4)^{2} (9, 165) 153, 48$

Selisih kedua volume $153, 48 - 25, 58 = 127, 9$ .

Dengan demikian, selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut adalah $127, 9 cm^{3} .$ $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jari-jari lingkaran alas dan atas sebuah ember berturut-turut adalah 7 cm dan 14 cm . Jika panjang garis pelukisnya 25 cm , tentukan: a. tinggi ember, b. volume air maksimum yang dapat diisikan ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jari-jari lingkaran alas dan atas sebuah ember berturut-turut adalah 7 cm dan 14 cm . Jika panjang garis pelukisnya 25 cm , tentukan: a. tinggi ember, b. volume air maksimum yang dapat diisikan ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kerucut padat terdapat rongga di tengah yang berbentuk kerucut pula. Diameter kerucut luar 8 cm, sedangkan diameter rongga kerucut sama dengan 2 1 diameter kerucut luar. Garis pelukis kerucut...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ibu akan membuat acara tasyakuran dengan membuat nasi tumpeng yang berbentuk kerucut dengan ukuran diameter alas 28 cm dan tinggi 40 cm . Jika 1 dm 3 = 1 kg , tentukan banyaknya nasi yang dibutuhkan i...

3.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah takaran berbentuk kerucut dari bahan seng. Ukuran jari-jari dan garis pelukis takaran tersebut berturut-turut adalah 7 cm dan 15 cm . Tentukan luas bahan pembuat takaran.

0.0

Jawaban terverifikasi