Pertanyaan

Sebuah kerucut padat terdapat rongga di tengah yang berbentuk kerucut pula. Diameter kerucut luar 8 cm, sedangkan diameter rongga kerucut sama dengan 2 1 diameter kerucut luar. Garis pelukis kerucut luar 10 cm. Tinggi rongga kerucut sama dengan 3 2 tinggi kerucut luar. Hitunglah b. selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut

Sebuah kerucut padat terdapat rongga di tengah yang berbentuk kerucut pula. Diameter kerucut luar $8$ cm, sedangkan diameter rongga kerucut sama dengan $\frac{1}{2}$ diameter kerucut luar. Garis pelukis kerucut luar $10$ cm. Tinggi rongga kerucut sama dengan $\frac{2}{3}$ tinggi kerucut luar. Hitunglah

b. selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut
$\;\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. Septa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut adalah 127 , 9 cm 3 .

selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut adalah

127, 9 cm^{3} .

$\;\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pernyataan tersebut adalah 127 , 9 cm 3 Ingat rumus volume kerucut ( v ) = 3 1 π r 2 t Ditanya : selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut.. Jawab : Kerucut luar d 1 = 8 atau r 1 = 4 s 1 = 10 Rongga kerucut d 2 = 2 1 . d 1 = 4 atau r 2 = 2 t 2 = 3 2 t 1 Sebelum kita mencari nilai dari volume kerucut, terlebih dahulu kita mencari tinggi kerucut menggunakan theorema phytagoras t 1 = = = = = s 1 2 − r 1 2 1 0 2 − 4 2 100 − 16 84 9 , 165 Sehingga tinggi dari rongga kerucut adalah t 2 = 3 2 ( 9 , 165 ) = 6 , 11 , diperoleh volume rongga kerucut v 2 = = = 3 1 π r 2 2 t 2 3 1 . ( 3 , 14 ) . ( 2 ) 2 ( 6 , 11 ) 25 , 58 Selanjutnya kita cari volume dari kerucut luar v 1 = = = 3 1 π r 1 2 t 1 3 1 . ( 3 , 14 ) . ( 4 ) 2 ( 9 , 165 ) 153 , 48 Selisih kedua volume 153 , 48 − 25 , 58 = 127 , 9 . Dengan demikian,selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut adalah 127 , 9 cm 3 .

Jawaban yang benar untuk pernyataan tersebut adalah $127, 9 cm^{3}$

Ingat rumus volume kerucut $(v) = \frac{1}{3} π r^{2} t$

Ditanya : selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut..

Jawab :

Kerucut luar

$d_{1} = 8 atau r_{1} = 4$
$s_{1} = 10$

Rongga kerucut

$d_{2} = \frac{1}{2} . d_{1} = 4 atau r_{2} = 2$
$t_{2} = \frac{2}{3} t_{1}$

Sebelum kita mencari nilai dari volume kerucut, terlebih dahulu kita mencari tinggi kerucut menggunakan theorema phytagoras

$t_{1} = = = = = s_{1}^{2} - r_{1}^{2} 1 0^{2} - 4^{2} 100 - 16 84 9, 165$

Sehingga tinggi dari rongga kerucut adalah $t_{2} = \frac{2}{3} (9, 165) = 6, 11$ , diperoleh volume rongga kerucut

$v_{2} = = = \frac{1}{3} π r_{2}^{2} t_{2} \frac{1}{3} . (3, 14) . (2)^{2} (6, 11) 25, 58$

Selanjutnya kita cari volume dari kerucut luar

$v_{1} = = = \frac{1}{3} π r_{1}^{2} t_{1} \frac{1}{3} . (3, 14) . (4)^{2} (9, 165) 153, 48$

Selisih kedua volume $153, 48 - 25, 58 = 127, 9$ .

Dengan demikian, selisih volume antara kerucut luar dan rongga kerucut adalah $127, 9 cm^{3} .$ $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jari-jari lingkaran alas dan atas sebuah ember berturut-turut adalah 7 cm dan 14 cm . Jika panjang garis pelukisnya 25 cm , tentukan: a. tinggi ember, b. volume air maksimum yang dapat diisikan ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jari-jari lingkaran alas dan atas sebuah ember berturut-turut adalah 7 cm dan 14 cm . Jika panjang garis pelukisnya 25 cm , tentukan: a. tinggi ember, b. volume air maksimum yang dapat diisikan ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kerucut padat terdapat rongga di tengah yang berbentuk kerucut pula. Diameter kerucut luar 8 cm, sedangkan diameter rongga kerucut sama dengan 2 1 diameter kerucut luar. Garis pelukis kerucut...

5.0

Jawaban terverifikasi

Akan dibuat topi berbentuk kerucut dari karton, dengan tinggi topi kerucut 15 cm dan jari-jari alas 8 cm .Luas karton yang diperlukan untuk membuat topi tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Bibi akan membeli sebuah wadah untuk menyimpan air bersih berbentuk kerucut dengan panjang jari-jari 3 dm serta panjang garis pelukis wadah 5 dm. Tentukan: a. Volume wadah tersebut ( tidak perlu me...

0.0

Jawaban terverifikasi