Pertanyaan

Jarak antara titik maksimal dan minimal pada kurva dari fungsi y = 4 sin ( 6 π ( x − 3 ) ) adalah ...

Jarak antara titik maksimal dan minimal pada kurva dari fungsi $y = 4 sin (\frac{π ( x - 3 )}{6})$ adalah ...

$2$
$4$
$6$
$8$
$10$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat nilai maksimum sin α atau cos α adalah 1 , sedangkan nilai minimumnya adalah − 1 . Nilai maksimum sin ( 6 π ( x − 3 ) ) adalah 1 sehingga: sin ( 6 π ( x − 3 ) ) sin ( 6 π ( x − 3 ) ) 6 π ( x − 3 ) 6 ( x − 3 ) 2 ( x − 3 ) x − 3 x = = = = = = = 1 sin 2 π 2 π 2 1 6 3 6 y = = = 4 ⋅ sin ( 6 π ( x − 3 ) ) 4 ⋅ 1 4 Diperoleh titik ( 6 , 4 ) Nilai maksimum sin ( 6 π ( x − 3 ) ) adalah − 1 sehingga: sin ( 6 π ( x − 3 ) ) sin ( 6 π ( x − 3 ) ) 6 π ( x − 3 ) 6 ( x − 3 ) 2 ( x − 3 ) x − 3 x = = = = = = = − 1 sin 2 3 π 2 3 π 2 3 18 9 12 y = = = 4 ⋅ sin ( 6 π ( x − 3 ) ) 4 ⋅ ( − 1 ) − 4 Diperoleh titik ( 12 , − 4 ) Jarak titik ( 6 , 4 ) dan ( 12 , − 4 ) dapat ditentukan sebagai berikut. d = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 12 − 6 ) 2 + ( − 4 − 4 ) 2 6 2 + ( − 8 ) 2 100 10 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat nilai maksimum $sin α$ atau $cos α$ adalah $1$ , sedangkan nilai minimumnya adalah $- 1$ .

Nilai maksimum $sin (\frac{π ( x - 3 )}{6})$ adalah $1$ sehingga:

$sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) \frac{π ( x - 3 )}{6} \frac{( x - 3 )}{6} 2 (x - 3) x - 3 x = = = = = = = 1 sin \frac{π}{2} \frac{π}{2} \frac{1}{2} 636$

$y = = = 4 \cdot sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) 4 \cdot 1 4$

Diperoleh titik $(6, 4)$

Nilai maksimum $sin (\frac{π ( x - 3 )}{6})$ adalah $- 1$ sehingga:

$sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) \frac{π ( x - 3 )}{6} \frac{( x - 3 )}{6} 2 (x - 3) x - 3 x = = = = = = = - 1 sin \frac{3 π}{2} \frac{3 π}{2} \frac{3}{2} 18912$

$y = = = 4 \cdot sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) 4 \cdot (- 1) - 4$

Diperoleh titik $(12, - 4)$

Jarak titik $(6, 4)$ dan $(12, - 4)$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$d = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (12 - 6)^{2} + (- 4 - 4)^{2} 6^{2} + (- 8)^{2} 10010$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika fungsi f ( x ) = a cos x + b sin x + a mempunyai nilai maksimum 9 , sedangkan fungsi g ( x ) = a cos x + b sin x + b mempunyai nilai minimum − 8 , maka nilai terkecil dari b − a adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi f ( x ) = a cos x + b sin x + a mempunyai nilai maksimum 9 , sedangkan fungsi g ( x ) = a cos x + b sin x + b mempunyai nilai minimum − 8 , maka nilai terkecil dari b − a adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika nilai minimum fungsi f ( x ) = a 2 cos ( x ) + a adalah 4 1 , maka nilai maksimum f ( x ) adalah .... (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika nilai minimum fungsi f ( x ) = a 2 cos ( x ) + a adalah 4 1 , maka nilai maksimum f ( x ) adalah .... (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika nilai maksimum dan minimum fungsi f ( x ) = k sin ( x ) + c berturut-turut adalah 7 dan 3, maka nilai maksimum g ( x ) = 2 k cos ( x ) + 5 c adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi