Pertanyaan

Jarak antara titik maksimal dan minimal pada kurva dari fungsi y = 4 sin ( 6 π ( x − 3 ) ) adalah ...

Jarak antara titik maksimal dan minimal pada kurva dari fungsi $y = 4 sin (\frac{π ( x - 3 )}{6})$ adalah ...

$2$
$4$
$6$
$8$
$10$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat nilai maksimum sin α atau cos α adalah 1 , sedangkan nilai minimumnya adalah − 1 . Nilai maksimum sin ( 6 π ( x − 3 ) ) adalah 1 sehingga: sin ( 6 π ( x − 3 ) ) sin ( 6 π ( x − 3 ) ) 6 π ( x − 3 ) 6 ( x − 3 ) 2 ( x − 3 ) x − 3 x = = = = = = = 1 sin 2 π 2 π 2 1 6 3 6 y = = = 4 ⋅ sin ( 6 π ( x − 3 ) ) 4 ⋅ 1 4 Diperoleh titik ( 6 , 4 ) Nilai maksimum sin ( 6 π ( x − 3 ) ) adalah − 1 sehingga: sin ( 6 π ( x − 3 ) ) sin ( 6 π ( x − 3 ) ) 6 π ( x − 3 ) 6 ( x − 3 ) 2 ( x − 3 ) x − 3 x = = = = = = = − 1 sin 2 3 π 2 3 π 2 3 18 9 12 y = = = 4 ⋅ sin ( 6 π ( x − 3 ) ) 4 ⋅ ( − 1 ) − 4 Diperoleh titik ( 12 , − 4 ) Jarak titik ( 6 , 4 ) dan ( 12 , − 4 ) dapat ditentukan sebagai berikut. d = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 12 − 6 ) 2 + ( − 4 − 4 ) 2 6 2 + ( − 8 ) 2 100 10 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat nilai maksimum $sin α$ atau $cos α$ adalah $1$ , sedangkan nilai minimumnya adalah $- 1$ .

Nilai maksimum $sin (\frac{π ( x - 3 )}{6})$ adalah $1$ sehingga:

$sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) \frac{π ( x - 3 )}{6} \frac{( x - 3 )}{6} 2 (x - 3) x - 3 x = = = = = = = 1 sin \frac{π}{2} \frac{π}{2} \frac{1}{2} 636$

$y = = = 4 \cdot sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) 4 \cdot 1 4$

Diperoleh titik $(6, 4)$

Nilai maksimum $sin (\frac{π ( x - 3 )}{6})$ adalah $- 1$ sehingga:

$sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) \frac{π ( x - 3 )}{6} \frac{( x - 3 )}{6} 2 (x - 3) x - 3 x = = = = = = = - 1 sin \frac{3 π}{2} \frac{3 π}{2} \frac{3}{2} 18912$

$y = = = 4 \cdot sin (\frac{π ( x - 3 )}{6}) 4 \cdot (- 1) - 4$

Diperoleh titik $(12, - 4)$

Jarak titik $(6, 4)$ dan $(12, - 4)$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$d = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (12 - 6)^{2} + (- 4 - 4)^{2} 6^{2} + (- 8)^{2} 10010$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika fungsi f ( x ) = a cos x + b sin x + a mempunyai nilai maksimum 9 , sedangkan fungsi g ( x ) = a cos x + b sin x + b mempunyai nilai minimum − 8 , maka nilai terkecil dari b − a adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi f ( x ) = a cos x + b sin x + a mempunyai nilai maksimum 9 , sedangkan fungsi g ( x ) = a cos x + b sin x + b mempunyai nilai minimum − 8 , maka nilai terkecil dari b − a adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika nilai minimum fungsi f ( x ) = a 2 cos ( x ) + a adalah 4 1 , maka nilai maksimum f ( x ) adalah .... (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika nilai minimum fungsi f ( x ) = a 2 cos ( x ) + a adalah 4 1 , maka nilai maksimum f ( x ) adalah .... (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika nilai maksimum dan minimum fungsi f ( x ) = k sin ( x ) + c berturut-turut adalah 7 dan 3, maka nilai maksimum g ( x ) = 2 k cos ( x ) + 5 c adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS