Pertanyaan

Jika nilai minimum fungsi f ( x ) = a 2 cos ( x ) + a adalah 4 1 , maka nilai maksimum f ( x ) adalah .... (SBMPTN 2018)

Jika nilai minimum fungsi $f (x) = a^{2} cos (x) + a$ adalah $\frac{1}{4}$ , maka nilai maksimum $f (x)$ adalah .... (SBMPTN 2018)

$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{5}{4}$
$4$

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat! 1.Fungsi cos ( x ) memiliki nilai minimum jika cos ( x ) = − 1 2.Fungsi cos ( x ) memiliki nilai maksimum jika cos ( x ) = 1 Diketahui:nilai minimum fungsi f ( x ) = a 2 cos ( x ) + a adalah 4 1 . Fungsi cos ( x ) memiliki nilai minimum jika cos ( x ) = − 1 sehingga: f ( x ) 4 1 4 1 a 2 − a + 4 1 ( a − 2 1 ) 2 a − 2 1 a = = = = = = = a 2 cos ( x ) + a a 2 ( − 1 ) + a − a 2 + a 0 0 0 2 1 Fungsi f ( x ) = a 2 cos ( x ) + a menjadi: f ( x ) = = = a 2 cos ( x ) + a ( 2 1 ) 2 cos ( x ) + 2 1 4 1 cos ( x ) + 2 1 Fungsi cos ( x ) memiliki nilai maksimum jika cos ( x ) = 1 , sehingga nilai maksimum fungsi tersebut: f ( x ) = = = = = 4 1 cos ( x ) + 2 1 4 1 ( 1 ) + 2 1 4 1 + 2 1 4 1 + 2 4 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat!

1. Fungsi $cos (x)$ memiliki nilai minimum jika $cos (x) = - 1$
2. Fungsi $cos (x)$ memiliki nilai maksimum jika $cos (x) = 1$

Diketahui: nilai minimum fungsi $f (x) = a^{2} cos (x) + a$ adalah $\frac{1}{4}$ .

Fungsi $cos (x)$ memiliki nilai minimum jika $cos (x) = - 1$ sehingga:

$f (x) \frac{1}{4} \frac{1}{4} a^{2} - a + \frac{1}{4} (a - \frac{1}{2})^{2} a - \frac{1}{2} a = = = = = = = a^{2} cos (x) + a a^{2} (- 1) + a - a^{2} + a 000 \frac{1}{2}$

Fungsi $f (x) = a^{2} cos (x) + a$ menjadi:

$f (x) = = = a^{2} cos (x) + a (\frac{1}{2})^{2} cos (x) + \frac{1}{2} \frac{1}{4} cos (x) + \frac{1}{2}$

Fungsi $cos (x)$ memiliki nilai maksimum jika $cos (x) = 1$ , sehingga nilai maksimum fungsi tersebut:

$f (x) = = = = = \frac{1}{4} cos (x) + \frac{1}{2} \frac{1}{4} (1) + \frac{1}{2} \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \frac{1 + 2}{4} \frac{3}{4}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jarak antara titik maksimal dan minimal pada kurva dari fungsi y = 4 sin ( 6 π ( x − 3 ) ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika nilai maksimum dan minimum fungsi f ( x ) = k sin ( x ) + c berturut-turut adalah 7 dan 3, maka nilai maksimum g ( x ) = 2 k cos ( x ) + 5 c adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jarak antara titik maksimal dan minimal pada kurva dari fungsi y = 4 sin ( 6 π ( x − 3 ) ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika nilai maksimum dan minimum fungsi f ( x ) = k sin ( x ) + c berturut-turut adalah 7 dan 3, maka nilai maksimum g ( x ) = 2 k cos ( x ) + 5 c adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 + 3 cos 2 x + 8 sin x cos x , maka nilai f ( x ) untuk setiap x adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi