Jangkauan antarkuartil data tersebut adalah ...

Pembahasan

Mengubah polygon ke data kelompok menggunakan tabel distribusi frekuensi Jangkauan antarkuartil atau hamparan (H) adalah selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil pertama. H = Q 3 ​ − Q 1 ​ Nilai kuartil dari data kelompok berukuran n dirumuskan sebagai berikut. Q i ​ = Tb + ⎝ ⎛ ​ f Q i ​ ​ 4 i ​ n − f k ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ⋅ p dengan letak kelas L Q i ​ ​ = 4 i ​ n Pada soal di atas, total frekuensi data, yaitu n = 40 Nilai kuartil pertama dapat ditentukan sebagai berikut. Letak kelas kuartil pertama, yaitu L Q ​ 1 ​ = 4 1 ​ × 40 = 10 Kuartil pertama terletak pada kelas kedua, yaitu pada interval 11 − 15 Q 1 ​ ​ = = = = ​ 10 , 5 + ⎝ ⎛ ​ 6 4 1 ​ ⋅ 40 − 8 ​ ⎠ ⎞ ​ ⋅ 5 10 , 5 + ( 6 2 ​ ) ⋅ 5 10 , 5 + 1 , 67 12 , 17 ​ Nilai kuartil ketigadapat ditentukan sebagai berikut. Letak kelas kuartil ketiga,yaitu L Q 3 ​ ​ = 4 3 ​ × 40 = 30 Kuartil ketigaterletak pada kelas kelima, yaitu pada interval 26 − 30 Q 3 ​ ​ = = = = ​ 25 , 5 + ⎝ ⎛ ​ 9 4 3 ​ ⋅ 40 − 23 ​ ⎠ ⎞ ​ ⋅ 5 25 , 5 + ( 9 7 ​ ) ⋅ 5 25 , 5 + 3 , 89 29 , 39 ​ Jangkauan antarkuartil data tersebut, yaitu H ​ = = = ​ Q 3 ​ − Q 1 ​ 29 , 39 − 12 , 17 17 , 22 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.