Pertanyaan

Berat badan sekumpulan siswa ditunjukkan seperti tabel berikut. c.Hitunglah Q 1 ,median, Q 3 , jangkauan antarkuartil, dan simpangan kuartil.

Berat badan sekumpulan siswa ditunjukkan seperti tabel berikut.

c. Hitunglah $Q_{1}$ , median, $Q_{3}$ , jangkauan antarkuartil, dan simpangan kuartil.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Q 1 = 52 , 44 , Me = 56 , 5 , Q 3 = 60 , 21 ,jangkauan antarkuartilnya adalah 7 , 77 , dansimpangan kuartilnya adalah 3 , 89 .

Q_{1} = 52, 44

Me = 56, 5

Q_{3} = 60, 21

, jangkauan antarkuartilnya adalah

7, 77

, dan simpangan kuartilnya adalah

3, 89

Pembahasan

Ingat, rumus kuartil bawahdata kelompok: Q i = T b + p ⎝ ⎛ f 4 i n − f k ⎠ ⎞ Keterangan: T b ; tepi bawah kelas median ; panjang kelas n : banyaknya data f k : frekuensi kumulatif sebelum kelas median f : frekuensi kelas median Diketahui, banyaknya data adalah, 4 + 10 + 31 + 35 + 15 + 7 + 2 = 104 Maka, Pertama, kita dapat mencari Q 1 : kita cari terlebih dahulu kelas kuartil bawahnya: 4 1 n = = 4 1 104 26 Maka, kelas kuartil bawah terdapat pada data ke-26, data ke-26termuat di dalam interval ketiga yaitu 51 − 55 . Sehingga: Q 1 = = = = = = = T b + p ⎝ ⎛ f 4 1 n − f k ⎠ ⎞ 50 , 5 + 5 ( 31 26 − ( 4 + 10 ) ) 50 , 5 + 5 ( 31 26 − 14 ) 50 , 5 + 5 ( 31 12 ) 50 , 5 + 5 ( 0 , 39 ) 50 , 5 + 1 , 94 52 , 44 Jadi, Q 1 = 52 , 44 . Kedua, kita dapat mencari Q 2 atau median: kita cari terlebih dahulu kelas mediannya: 2 1 n = = 2 1 ( 104 ) 52 Maka, kelas median terdapat pada data ke-52, data ke-52 termuat di dalam interval keempat yaitu 56 − 60 . Sehingga: Me = = = = = = T b + p ⎝ ⎛ f 2 1 n − f k ⎠ ⎞ 55 , 5 + 5 ( 35 52 − ( 4 + 10 + 31 ) ) 55 , 5 + 5 ( 35 52 − 45 ) 55 , 5 + 5 ( 35 7 ) 55 , 5 + 1 56 , 5 Jadi, Me = 56 , 5 . Ketiga, kita dapat mencari Q 3 : kita cari terlebih dahulu kelas kuartil atasnya: 4 3 n = = 4 3 ( 104 ) 78 Maka, kelas kuartil bawah terdapat pada data ke-78, data ke-78 termuat di dalam interval keempat yaitu 56 − 60 . Sehingga: Q 3 = = = = = = = T b + p ⎝ ⎛ f 4 3 n − f k ⎠ ⎞ 55 , 5 + 5 ( 35 78 − ( 4 + 10 + 31 ) ) 55 , 5 + 5 ( 35 78 − 45 ) 55 , 5 + 5 ( 35 33 ) 55 , 5 + 5 ( 0 , 94 ) 55 , 5 + 4 , 71 60 , 21 Jadi, Q 3 = 60 , 21 . Lalu, kita dapat mencari jangkauan antarkuartilnya dengan rumus: Jangkauan antarkuartil = = = Q 3 − Q 1 60 , 21 − 52 , 44 7 , 77 Jadi, jangkauan antarkuartilnya adalah 7 , 77 . Terakhir, kita cari simpangan kuartilnya dengan rumus: Simpangan kuartil = = = 2 1 ( Q 3 − Q 1 ) 2 1 ( 7 , 77 ) 3 , 89 Jadi,simpangan kuartilnya adalah 3 , 89 . Sehingga, Q 1 = 52 , 44 , Me = 56 , 5 , Q 3 = 60 , 21 ,jangkauan antarkuartilnya adalah 7 , 77 , dansimpangan kuartilnya adalah 3 , 89 .

Ingat, rumus kuartil bawah data kelompok:

$Q_{i} = T b + p ⎝ ⎛ \frac{\frac{i}{4} n - f _{k}}{f} ⎠ ⎞$

Keterangan:

$T b$ ; tepi bawah kelas median

$p$ ; panjang kelas

$n$ : banyaknya data

$f_{k}$ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median

$f$ : frekuensi kelas median

Diketahui, banyaknya data adalah,

$4 + 10 + 31 + 35 + 15 + 7 + 2 = 104$

Maka,

Pertama, kita dapat mencari $Q_{1}$ :

kita cari terlebih dahulu kelas kuartil bawahnya:

$\frac{1}{4} n = = \frac{1}{4} 104 26$

Maka, kelas kuartil bawah terdapat pada data ke-26, data ke-26 termuat di dalam interval ketiga yaitu $51 - 55$ .

Sehingga:

$Q_{1} = = = = = = = T b + p ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{4} n - f _{k}}{f} ⎠ ⎞ 50, 5 + 5 (\frac{26 - ( 4 + 10 )}{31}) 50, 5 + 5 (\frac{26 - 14}{31}) 50, 5 + 5 (\frac{12}{31}) 50, 5 + 5 (0, 39) 50, 5 + 1, 94 52, 44$

Jadi, $Q_{1} = 52, 44$ .

Kedua, kita dapat mencari $Q_{2}$ atau median:

kita cari terlebih dahulu kelas mediannya:

$\frac{1}{2} n = = \frac{1}{2} (104) 52$

Maka, kelas median terdapat pada data ke-52, data ke-52 termuat di dalam interval keempat yaitu $56 - 60$ .

Sehingga:

$Me = = = = = = T b + p ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k}}{f} ⎠ ⎞ 55, 5 + 5 (\frac{52 - ( 4 + 10 + 31 )}{35}) 55, 5 + 5 (\frac{52 - 45}{35}) 55, 5 + 5 (\frac{7}{35}) 55, 5 + 1 56, 5$

Jadi, $Me = 56, 5$ .

Ketiga, kita dapat mencari $Q_{3}$ :

kita cari terlebih dahulu kelas kuartil atasnya:

$\frac{3}{4} n = = \frac{3}{4} (104) 78$

Maka, kelas kuartil bawah terdapat pada data ke-78, data ke-78 termuat di dalam interval keempat yaitu $56 - 60$ .

Sehingga:

$Q_{3} = = = = = = = T b + p ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{4} n - f _{k}}{f} ⎠ ⎞ 55, 5 + 5 (\frac{78 - ( 4 + 10 + 31 )}{35}) 55, 5 + 5 (\frac{78 - 45}{35}) 55, 5 + 5 (\frac{33}{35}) 55, 5 + 5 (0, 94) 55, 5 + 4, 71 60, 21$

Jadi, $Q_{3} = 60, 21$ .

Lalu, kita dapat mencari jangkauan antarkuartilnya dengan rumus:

$Jangkauan antarkuartil = = = Q_{3} - Q_{1} 60, 21 - 52, 44 7, 77$

Jadi, jangkauan antarkuartilnya adalah $7, 77$ .

Terakhir, kita cari simpangan kuartilnya dengan rumus:

$Simpangan kuartil = = = \frac{1}{2} (Q_{3} - Q_{1}) \frac{1}{2} (7, 77) 3, 89$

Jadi, simpangan kuartilnya adalah $3, 89$ .

Sehingga, $Q_{1} = 52, 44$ , $Me = 56, 5$ , $Q_{3} = 60, 21$ , jangkauan antarkuartilnya adalah $7, 77$ , dan simpangan kuartilnya adalah $3, 89$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.6 (5 rating)

Aulia

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Yongki

Jawaban tidak sesuai

rasya aul

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui data sebagai berikut. 50 39 38 44 47 37 39 45 44 40 42 42 41 43 45 43 38 49 48 46 36 50 51 44 50 52 49 41 48 47 46 45 45 44 43 46 42 41 41 44 1. Buatlah daftar dist...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan hamparan dan simpangan kuartil dari data berikut!

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan hamparan dan simpangan kuartildari data yang disajikan dalam bentuk histogram di samping!

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui data kelompok Tentukan : a. Jangkauan semi interkuartic ( Q d ) b. D 2 dan D 8

2.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan histogram data nilaiulangan Matematika siswa keias XII Aberikut. Simpangan kuartildata di tersebut adalah ...

3.7

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Berat badan sekumpulan siswa ditunjukkan seperti tabel berikut. c.Hitunglah Q 1 ​ ,median, Q 3 ​ , jangkauan antarkuartil, dan simpangan kuartil.

Jawaban

Q 1 ​ = 52 , 44 , Me = 56 , 5 , Q 3 ​ = 60 , 21 ,jangkauan antarkuartilnya adalah 7 , 77 , dansimpangan kuartilnya adalah 3 , 89 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Berat badan sekumpulan siswa ditunjukkan seperti tabel berikut. c.Hitunglah Q 1 ,median, Q 3 , jangkauan antarkuartil, dan simpangan kuartil.

Q 1 = 52 , 44 , Me = 56 , 5 , Q 3 = 60 , 21 ,jangkauan antarkuartilnya adalah 7 , 77 , dansimpangan kuartilnya adalah 3 , 89 .