Roboguru

Pertanyaan

Berat badan sekumpulan siswa ditunjukkan seperti tabel berikut.

c. Hitunglah Q subscript 1, median, Q subscript 3, jangkauan antarkuartil, dan simpangan kuartil.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat, rumus kuartil bawah data kelompok:

Q subscript i equals T b plus p open parentheses fraction numerator begin display style i over 4 n minus f subscript k end style over denominator f end fraction close parentheses

Keterangan:

T b ; tepi bawah kelas median

p ; panjang kelas 

n : banyaknya data

f subscript k : frekuensi kumulatif sebelum kelas median

f : frekuensi kelas median

Diketahui, banyaknya data adalah,

4 plus 10 plus 31 plus 35 plus 15 plus 7 plus 2 equals 104

Maka,

Pertama, kita dapat mencari Q subscript 1:

kita cari terlebih dahulu kelas kuartil bawahnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth n end cell equals cell 1 fourth 104 end cell row blank equals 26 end table

Maka, kelas kuartil bawah terdapat pada data ke-26, data ke-26 termuat di dalam interval ketiga yaitu 51 minus 55

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell T b plus p open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth n minus f subscript k end style over denominator f end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 50 comma 5 plus 5 open parentheses fraction numerator 26 minus left parenthesis 4 plus 10 right parenthesis over denominator 31 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 50 comma 5 plus 5 open parentheses fraction numerator 26 minus 14 over denominator 31 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 50 comma 5 plus 5 open parentheses 12 over 31 close parentheses end cell row blank equals cell 50 comma 5 plus 5 left parenthesis 0 comma 39 right parenthesis end cell row blank equals cell 50 comma 5 plus 1 comma 94 end cell row blank equals cell 52 comma 44 end cell end table

Jadi, Q subscript 1 equals 52 comma 44.

Kedua, kita dapat mencari Q subscript 2 atau median:

kita cari terlebih dahulu kelas mediannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half n end cell equals cell 1 half open parentheses 104 close parentheses end cell row blank equals 52 end table

Maka, kelas median terdapat pada data ke-52, data ke-52 termuat di dalam interval keempat yaitu 56 minus 60

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Me equals cell T b plus p open parentheses fraction numerator begin display style 1 half n minus f subscript k end style over denominator f end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 55 comma 5 plus 5 open parentheses fraction numerator 52 minus left parenthesis 4 plus 10 plus 31 right parenthesis over denominator 35 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 55 comma 5 plus 5 open parentheses fraction numerator 52 minus 45 over denominator 35 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 55 comma 5 plus 5 open parentheses 7 over 35 close parentheses end cell row blank equals cell 55 comma 5 plus 1 end cell row blank equals cell 56 comma 5 end cell end table

Jadi, Me equals 56 comma 5.

Ketiga, kita dapat mencari Q subscript 3:

kita cari terlebih dahulu kelas kuartil atasnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over 4 n end cell equals cell 3 over 4 open parentheses 104 close parentheses end cell row blank equals 78 end table

Maka, kelas kuartil bawah terdapat pada data ke-78, data ke-78 termuat di dalam interval keempat yaitu 56 minus 60

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell T b plus p open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 n minus f subscript k end style over denominator f end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 55 comma 5 plus 5 open parentheses fraction numerator 78 minus left parenthesis 4 plus 10 plus 31 right parenthesis over denominator 35 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 55 comma 5 plus 5 open parentheses fraction numerator 78 minus 45 over denominator 35 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 55 comma 5 plus 5 open parentheses 33 over 35 close parentheses end cell row blank equals cell 55 comma 5 plus 5 open parentheses 0 comma 94 close parentheses end cell row blank equals cell 55 comma 5 plus 4 comma 71 end cell row blank equals cell 60 comma 21 end cell end table

Jadi, Q subscript 3 equals 60 comma 21.

Lalu, kita dapat mencari jangkauan antarkuartilnya dengan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkauan space antarkuartil end cell equals cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell row blank equals cell 60 comma 21 minus 52 comma 44 end cell row blank equals cell 7 comma 77 end cell end table

Jadi, jangkauan antarkuartilnya adalah 7 comma 77.

Terakhir, kita cari simpangan kuartilnya dengan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Simpangan space kuartil end cell equals cell 1 half open parentheses Q subscript 3 minus Q subscript 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 7 comma 77 close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 89 end cell end table

Jadi, simpangan kuartilnya adalah 3 comma 89.

Sehingga, Q subscript 1 equals 52 comma 44Me equals 56 comma 5Q subscript 3 equals 60 comma 21, jangkauan antarkuartilnya adalah 7 comma 77, dan simpangan kuartilnya adalah 3 comma 89.

74

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan data berikut. Data banyak gol yang dicetak 27 pemain dalam satu musim. Simpangan kuartil data tersebut adalah ...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia