Data tinggi badan 80 siswa putri kelas XII IPA sebagai berikut. Tentukan: a. jangkauan antarkuartil.

Pembahasan

Jangkauan antarkuartil dapat ditentukan dengan rumus berikut. H = Q 3 ​ − Q 1 ​ Rumus nilai kuartil ke-i data kelompok adalah sebagai berikut. Q i ​ = T b ​ + ⎝ ⎛ ​ f Q i ​ ​ 4 i ​ n − f ks ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ⋅ p dengan letak kelas kuartil ke- i adalah kelas interval yang memuat nilai data ke- 4 i ​ ⋅ n Frekuensi masing-masing kelas interval data di atas dapat ditentukan dengan rumus berikut. f i ​ = f relatif ​ × n dengan n banyak data. Kuartil pertama dapat ditentukan sebagai berikut. Letak kelas interval kuartil pertama, yaitukelas interval yang memuat nilai data ke- (terletak pada kelas interval 149 − 152 ) Q i ​ Q 1 ​ ​ = = = = = = ​ T b ​ + ⎝ ⎛ ​ f Q i ​ ​ 4 i ​ n − f ks ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ⋅ p 148 , 5 + ⎝ ⎛ ​ 20 4 1 ​ ⋅ 80 − 15 ​ ⎠ ⎞ ​ ⋅ 4 148 , 5 + ( 20 20 − 15 ​ ) ⋅ 4 148 , 5 + 20 20 ​ 148 , 5 + 1 149 , 5 ​ Kuartil ketigadapat ditentukan sebagai berikut. Letak kelas interval kuartil ketiga, yaitukelas interval yang memuat nilai data ke- (terletak pada kelas interval 157 − 160 ) Q i ​ Q 3 ​ ​ = = = = = = ​ T b ​ + ⎝ ⎛ ​ f Q i ​ ​ 4 i ​ n − f ks ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ⋅ p 156 , 5 + ⎝ ⎛ ​ 14 4 3 ​ ⋅ 80 − 53 ​ ⎠ ⎞ ​ ⋅ 4 156 , 5 + ( 14 60 − 53 ​ ) ⋅ 4 156 , 5 + 14 28 ​ 156 , 5 + 2 158 , 5 ​ Jangkauan antarkuartil data tersebut, yaitu Dengan demikian, jangkauan antarkuartil dari data tinggi badan siswa di atas adalah 9