Roboguru

Jajargenjang ABCD mempunyai koordinat titik A(0,0), B(4,0), C(6,5), dan D(2,5). Jajargenjang  ditransformasikan terhadap matriks (3−3​−54​). Luas bangun datar hasil transformasi adalah . . . .

Pertanyaan

Jajargenjang begin mathsize 14px style ABCD end style mempunyai koordinat titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style straight B left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style straight C left parenthesis 6 comma space 5 right parenthesis end style, dan begin mathsize 14px style straight D left parenthesis 2 comma space 5 right parenthesis end style. Jajargenjang undefined ditransformasikan terhadap matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 3 cell negative 5 end cell row cell negative 3 end cell 4 end table close parentheses end style. Luas bangun datar hasil transformasi adalah . . . .

  1. begin mathsize 14px style 10 end style satuan luas

  2. begin mathsize 14px style 20 end style satuan luas

  3. begin mathsize 14px style 30 end style satuan luas

  4. begin mathsize 14px style 40 end style satuan luas

  5. begin mathsize 14px style 60 end style satuan luas

Pembahasan Soal:

Diperoleh alas begin mathsize 14px style 4 end style satuan dan tinggi begin mathsize 14px style 5 end style satuan

begin mathsize 14px style Luas blank ABCD equals 4 cross times 5 equals 20 blank satuan blank luas end style

begin mathsize 14px style det open parentheses table row 3 cell negative 5 end cell row cell negative 3 end cell 4 end table close parentheses equals 12 minus 15 equals negative 3 end style 

begin mathsize 14px style straight L to the power of straight apostrophe equals det open parentheses table row 3 cell negative 5 end cell row cell negative 3 end cell 4 end table close parentheses cross times straight L subscript ABCD equals negative 3 cross times 20 equals negative 60 equals 60 blank satuan blank luas end style

Jadi, luas bangun datar setelah transformasi adalah E. begin mathsize 14px style bold 60 bold space bold satuan bold space bold luas end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Alfi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persegipanjang ABCD dengan A(1,1); B(3,1); C(3,6); dan D(1,6) ditransformasi (24​15​). Luas peta dari ABCD sama dengan …

Pembahasan Soal:

Jika bangun datar β ditransformasi oleh (acbd) dan petanya adalah β, maka:

luasβ=acbd×luasβ

LuasABCD=2×5=10.
Transformasi titik A, B, C, dan D sebagai berikut.

(2415)(11313616)=(397171242834) 

A(3,9);B(7,17);C(12,42);D(8,34)

LuasABCD=====2415.10(2×5)(4×1).10104.106.1060

Dengan demikian, luas peta dari ABCD sama dengan 60.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.
 

0

Roboguru

Daerah yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y dan garis x+y=6 ditransformasi oleh (53​42​) maka luas petanya sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Jika bangun datar β ditransformasi oleh (acbd) dan petanya adalah β, maka luas β dapat ditentukan sebagai berikut.

luasβ==acbd×luasβadbc×luasβ

Daerah yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y dan garis x+y=6 dapat digambarkan sebagai berikut.

Luas daerah segitiga tersebut, yaitu

L===21×a×t21×6×618

Jika daerah tersebut ditransformasi oleh (5342), maka luas petanya dapat ditentukan sebagai berikut.

L’======5342L534218524318221836

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Hitunglah luas △ABC, jika △ABC dengan A(1,1), B(7,2), dan C(3,5) didilatasi oleh: b. [(−1,−5),41​]

Pembahasan Soal:

Dilatasi dengan pusat P left parenthesis a comma b right parenthesis dan faktor skala k:

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

  • Menentukan hasil dilatasi A comma space B comma space dan space C:

Titik A apostrophe:

open parentheses table row cell x subscript A apostrophe end cell row cell y subscript A apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript A minus a end cell row cell y subscript A minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript A apostrophe end cell row cell y subscript A apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 fourth end cell 0 row 0 cell 1 fourth end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 1 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell 1 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript A apostrophe end cell row cell y subscript A apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 fourth end cell 0 row 0 cell 1 fourth end cell end table close parentheses open parentheses table row 2 row 6 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript A apostrophe end cell row cell y subscript A apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half end cell row cell 3 over 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript A apostrophe end cell row cell y subscript A apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 1 half end cell row cell fraction numerator negative 7 over denominator 2 end fraction end cell end table close parentheses

Titik B apostrophe:

open parentheses table row cell x subscript B apostrophe end cell row cell y subscript B apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript B minus a end cell row cell y subscript B minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript B apostrophe end cell row cell y subscript B apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 fourth end cell 0 row 0 cell 1 fourth end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 7 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell 2 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript B apostrophe end cell row cell y subscript B apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 fourth end cell 0 row 0 cell 1 fourth end cell end table close parentheses open parentheses table row 8 row 7 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript B apostrophe end cell row cell y subscript B apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row cell 7 over 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript B apostrophe end cell row cell y subscript B apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row cell negative 13 over 4 end cell end table close parentheses

Titik C apostrophe:

open parentheses table row cell x subscript C apostrophe end cell row cell y subscript C apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript C minus a end cell row cell y subscript C minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript C apostrophe end cell row cell y subscript C apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 fourth end cell 0 row 0 cell 1 fourth end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 3 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell 5 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript C apostrophe end cell row cell y subscript C apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 fourth end cell 0 row 0 cell 1 fourth end cell end table close parentheses open parentheses table row 4 row 10 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript C apostrophe end cell row cell y subscript C apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row cell 10 over 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript C apostrophe end cell row cell y subscript C apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 row cell negative 10 over 4 end cell end table close parentheses

  • Menentukan luas triangle A apostrophe B apostrophe C apostrophe:

begin mathsize 12px style straight L triangle straight A apostrophe straight B apostrophe straight C equals 1 half open square brackets open parentheses straight x subscript straight A. straight y subscript straight B plus straight x subscript straight B. straight y subscript straight C plus straight x subscript straight C. straight y subscript straight A close parentheses minus open parentheses straight y subscript straight A. straight x subscript straight B plus straight y subscript straight B. straight x subscript straight C plus straight y subscript straight C. straight x subscript straight A close parentheses close square brackets equals 1 half open square brackets open parentheses straight x subscript straight A. straight y subscript straight B plus straight x subscript straight B. straight y subscript straight C plus straight x subscript straight C. straight y subscript straight A close parentheses minus open parentheses straight y subscript straight A. straight x subscript straight B plus straight y subscript straight B. straight x subscript straight C plus straight y subscript straight C. straight x subscript straight A close parentheses close square brackets equals 1 half open square brackets open parentheses open parentheses negative 1 half close parentheses open parentheses negative 13 over 4 close parentheses plus open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 10 over 4 close parentheses plus open parentheses 0 close parentheses open parentheses fraction numerator negative 7 over denominator 2 end fraction close parentheses close parentheses minus open parentheses open parentheses fraction numerator negative 7 over denominator 2 end fraction close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses negative 13 over 4 close parentheses open parentheses 0 close parentheses plus open parentheses negative 10 over 4 close parentheses open parentheses negative 1 half close parentheses close parentheses close square brackets equals 1 half open square brackets open parentheses negative 7 over 8 close parentheses minus open parentheses fraction numerator negative 9 over denominator 4 end fraction close parentheses close square brackets equals 1 half open parentheses 11 over 8 close parentheses equals 11 over 16 space satuan space luas end style

Jadi, luas triangle A apostrophe B apostrophe C space adalah 11 over 16 space satuan space luas.

 

0

Roboguru

Diketahui sebuah segitiga PQR dengan PR = 7 satuan, QR = 9 satuan dan PQ = 10 satuan. Jika segitiga PQR ditransformasi oleh matriks , maka luas bangun hasil transformasi tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Maka,

begin mathsize 14px style straight S equals fraction numerator PQ plus PR plus QR over denominator 2 end fraction straight S equals fraction numerator 10 plus 7 plus 9 over denominator 2 end fraction straight S equals 26 over 2 straight S equals 13 end style

Luas segitiga PQR di atas dapat dihitung dengan rumus :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell square root of straight S open parentheses straight S minus PQ close parentheses open parentheses straight S minus PR close parentheses open parentheses straight S minus QR close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 13 open parentheses 13 minus 10 close parentheses open parentheses 13 minus 7 close parentheses open parentheses 13 minus 9 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 13 open parentheses 3 close parentheses open parentheses 6 close parentheses open parentheses 4 close parentheses end root end cell row blank equals cell 6 square root of 26 end cell end table end style

Matriks transformasinya adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight M equals cell open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses end cell row cell det invisible function application open parentheses straight M close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses open parentheses 4 close parentheses minus open parentheses 3 close parentheses open parentheses 2 close parentheses equals negative 2 end cell end table end style

Sehingga luas bayangannya adalah

Error converting from MathML to accessible text. 

0

Roboguru

Jika bangun A dengan luas 10 cm2 ditransformasi oleh (31​22​) maka peta bangun A mempunyai luas=…

Pembahasan Soal:

Jika bangun datar β ditransformasi oleh (acbd) dan petanya adalah β, maka luas β dapat ditentukan sebagai berikut.

luasβ==acbd×luasβadbc×luasβ

Jika bangun A dengan luas 10 cm2 ditransformasi oleh (3122), maka luas peta bangun A dapat ditentukan sebagai berikut.

luas A======3122×luas A3122×103221×104×104×1040

Luas peta bangun A adalah 40 cm2 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved