Roboguru

Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan.  d. 20, 40, 60, ..., ..., 120, 80, 160

Pertanyaan

Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan. 

d. 20, 40, 60, ..., ..., 120, 80, 160 undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Barisan begin mathsize 14px style 20 comma space 40 comma space 60 comma space... comma space... comma space 120 comma space 80 comma space 160 space space end style dapat dipisahkan menjadi dua sub barisan selang-seling yaitu

A = begin mathsize 14px style 20 comma space 60 comma space bold 40 comma space 80 end style dengan pola ditambah 40, lalu dikurangi 20.

B = begin mathsize 14px style 40 comma space bold 80 comma space 120 comma space 160 end style  dengan pola ditambah 40.

Jadi, suku yang belum dituliskan adalah 80 dan 40. 

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku ke- dari barisan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Barisan aritmetika bertingkat dua.

Suku pertama atau a equals 9.

Suku pertama barisan aritmetika tingkat pertama atau b equals 3.

Suku pertama barisan aritmetika tingkat kedua atau c equals 2.

Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika tingkat, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b plus 1 half open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses straight n minus 2 close parentheses straight c end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 9 plus open parentheses 9 minus 1 close parentheses 3 plus fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 end fraction open parentheses 9 minus 1 close parentheses open parentheses 9 minus 2 close parentheses down diagonal strike 2 end cell row blank equals cell 9 plus open parentheses 8 cross times 3 close parentheses plus open parentheses 8 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 9 plus 24 plus 56 end cell row blank equals 89 end table

Suku ke-9 dari barisan 9 comma space 12 comma space 17 comma space 24 comma space 33 comma space... adalah 89.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar pola berikut. Banyak segienam pada pola ke-9 adalah

Pembahasan Soal:

Banyak segienam pada pola ke-1, pola ke-2, pola ke-3, dan seterusnya membentuk bilangan: 2, 5, 9, 14, ...

Pola bilangan ini membentuk barisan aritmatika bertingkat dengan rumus umum suku ke-n adalah begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals a n squared plus b n plus c end style. Perhatikan gambar di bawah ini.

Didapat nilai a, b, dan c adalah sebegai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 1 row a equals cell 1 half end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 open parentheses 1 half close parentheses plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 3 over 2 end cell row b equals cell 3 over 2 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 2 row cell 1 half plus 3 over 2 plus c end cell equals 2 row cell 2 plus c end cell equals 2 row c equals 0 end table end style 

Sehingga rumus suku ke-n pola bilangan tersebut adalah begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals 1 half n squared plus 3 over 2 n end style. Banyak segienam pada pola ke-9 adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 1 half times 9 squared plus 3 over 2 times 9 end cell row blank equals cell 81 over 2 plus 27 over 2 end cell row blank equals cell 108 over 2 end cell row blank equals 54 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Suku ke-8 dari barisan bilangan 15, 24, 35, 48, ... adalah ...

Pembahasan Soal:

Barisan di atas merupakan barisan aritmatika bertingkat:

 Sehingga suku ke-8 nya dapat kita tentukan:

 

Dengan demikian, suku ke-8 barisan tersebut adalah 120.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut, berdasarkan pola bilangan sebelumnya. c. 1, 2, 5, 14, ..., ...

Pembahasan Soal:

Untuk memahami pola barisan 1, 2, 5, 14, ..., ... undefined perhatikan gambar berikut:

Berdasarkan gambar diatas, barisan bilangan memiliki pola sebagai berikut :

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, 2 suku berikutnya pada barisan tersebut adalah 41 dan 122.

1

Roboguru

Diketahui barisan bilangan : . Nilai suku ke-  dari barisan tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal di atas, diketahui barisan 4 comma 7 comma 13 comma 22 comma 34 comma... dengan beda tiap sukunya konstan pada tingkat kedua seperti ilustrasi berikut:

 

Dengan metode substitusi dapat diperoleh nilai straight a comma straight b. straight c sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight a end cell equals 3 row blank rightwards double arrow cell straight a equals 3 over 2 end cell row blank blank blank row cell 3 straight a plus straight b end cell equals 3 row blank rightwards double arrow cell 3 open parentheses 3 over 2 close parentheses plus straight b equals 3 end cell row blank rightwards double arrow cell 9 over 2 plus straight b equals 3 end cell row blank rightwards double arrow cell straight b equals negative 3 over 2 end cell row blank blank blank row cell straight a plus straight b plus straight c end cell equals 4 row blank rightwards double arrow cell 3 over 2 plus open parentheses negative 3 over 2 close parentheses plus straight c equals 4 end cell row blank rightwards double arrow cell straight c equals 4 end cell end table  

Kemudian suku ke-straight n barisan aritmetika bertingkat dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell an squared plus bn plus straight c end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript straight n equals open parentheses 3 over 2 close parentheses straight n squared plus open parentheses negative 3 over 2 close parentheses straight n plus 4 end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript straight n equals 3 over 2 straight n squared minus 3 over 2 straight n plus 4 end cell end table 

Sehingga, nilai suku ke- 9 dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 9 close parentheses squared minus 3 over 2 open parentheses 9 close parentheses plus 4 end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 81 close parentheses minus 27 over 2 plus 4 end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 243 over 2 minus 27 over 2 plus 4 end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 216 over 2 plus 4 end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 224 over 2 end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals 112 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved