Roboguru

Integral dari 5x2(x3−2)7 adalah ...

Pertanyaan

Integral dari 5 x squared open parentheses x cubed minus 2 close parentheses to the power of 7 adalah ...

Pembahasan:

Ingat aturan integral berikut.

integral a x to the power of n space text d end text x equals fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus c

Pada soal tersebut, penyelesaian integral menggunakan metode integral substitusi.

integral 5 x squared open parentheses x cubed minus 2 close parentheses to the power of 7 text  d end text x

Misal: u equals x cubed minus 2 sehingga diperoleh hubungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text d end text u over denominator text d end text x end fraction end cell equals cell 3 x squared end cell row cell integral open parentheses fraction numerator text d end text u over denominator text d end text x end fraction close parentheses text d end text x end cell equals cell integral 3 x squared space text d end text x end cell row cell integral text d end text u end cell equals cell integral 3 x squared space text d end text x end cell row cell integral fraction numerator 1 over denominator 3 x squared end fraction text d end text u end cell equals cell integral text d end text x end cell end table

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell integral 5 x squared open parentheses x cubed minus 2 close parentheses to the power of 7 space text d end text x end cell row blank equals cell integral 5 x squared times u to the power of 7 times fraction numerator 1 over denominator 3 x squared end fraction text d end text u end cell row blank equals cell integral 5 over 3 u to the power of 7 space text d end text u end cell row blank equals cell 5 over 3 times 1 over 8 u to the power of 8 plus C end cell row blank equals cell 5 over 24 u to the power of 8 plus C end cell end table

Ingat bahwa u equals x cubed minus 2 sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral 5 x squared open parentheses x cubed minus 2 close parentheses to the power of 7 space text d end text x end cell equals cell 5 over 24 u to the power of 8 plus C end cell row blank equals cell 5 over 24 open parentheses x cubed minus 2 close parentheses to the power of 8 plus C end cell end table

Dengan demikian, Error converting from MathML to accessible text.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Hasil dari  adalah ….

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved