Pertanyaan

II. Untuk soal-soal berikut, kerjakan dengan lengkap! 5. Pada gambar di atas, panjang KL = 32 cm , KP = 24 cm , LM = 30 cm , MN = 40 cm , dan PN = 10 41 cm . a. Hitunglah panjang LP dan LN! b. Buktikan bahwa △ PLN siku-siku di L!

II. Untuk soal-soal berikut, kerjakan dengan lengkap!

Pada gambar di atas, panjang $KL = 32 cm,$ $KP = 24 cm,$ $LM = 30 cm,$ $MN = 40 cm,$ dan $PN = 1041 cm .$

a. Hitunglah panjang LP dan LN!

b. Buktikan bahwa $△ PLN$ siku-siku di L! $\;$ $\;$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang LP dan LN secara berturut yaitu 40 cm , dan 50 cm dan terbukti bahwa △ PLN siku-siku di L.

panjang LP dan LN secara berturut yaitu

40 cm, dan 50 cm

dan terbukti bahwa

△ PLN

siku-siku di L. $\;$

Pembahasan

Teorema Pythagoras yaitu nilai dari kuadrat sisi miring (terpanjang) sama dengan nilai dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain. a. Panjang LP LP = PK 2 + KL 2 LP = 2 4 2 + 3 2 2 LP = 576 + 1.024 LP = 1.600 LP = 40 cm Panjang LN LN = LM 2 + MN 2 LN = 3 0 2 + 4 0 2 LN = 900 + 1.600 LN = 2.500 LN = 50 cm b. △ PLN siku-siku di L Akan dibuktikan bahwa △ PLN siku-siku di L, dimana kuadrat dari sisi miring nilainya sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain. PN 2 ( ... ) LP 2 + LN 2 ( 10 41 ) 2 ( ... ) 4 0 2 + 5 0 2 100 × 41 ( ... ) 1.600 + 2.500 4.100 ( = ) 4.100 Jadi, panjang LP dan LN secara berturut yaitu 40 cm , dan 50 cm dan terbukti bahwa △ PLN siku-siku di L.

Teorema Pythagoras yaitu nilai dari kuadrat sisi miring (terpanjang) sama dengan nilai dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain.

a. Panjang LP

$LP = PK^{2} + KL^{2} LP = 2 4^{2} + 3 2^{2} LP = 576 + 1.024 LP = 1.600 LP = 40 cm$

Panjang LN

$LN = LM^{2} + MN^{2} LN = 3 0^{2} + 4 0^{2} LN = 900 + 1.600 LN = 2.500 LN = 50 cm$

b. $△ PLN$ siku-siku di L

Akan dibuktikan bahwa $△ PLN$ siku-siku di L, dimana kuadrat dari sisi miring nilainya sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain.

$PN^{2} (...) LP^{2} + LN^{2} (1041)^{2} (...) 4 0^{2} + 5 0^{2} 100 \times 41 (...) 1.600 + 2.500 4.100 (=) 4.100$

Jadi, panjang LP dan LN secara berturut yaitu $40 cm, dan 50 cm$ dan terbukti bahwa $△ PLN$ siku-siku di L. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Luas dari bangun datar di samping adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Tentukan apakah △ A BC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

0.0

Jawaban terverifikasi

Mita (M) berada di atas balkon rumahnya. Di kejauhan, ia melihat Katrin (K) yang berjarak 7 m dari bawah balkon tempat Mita berdiri, kemudian ia melihat Lusi (L) yang berada dekat pagar rumah dan berj...

4.8

Jawaban terverifikasi

II. Untuk soal-soal berikut, kerjakan dengan lengkap! 6. Pada limas T.ABC di atas, panjang BC = 25 cm , AB = 24 cm , dan TC = 51 cm . a. Hitunglah panjang AC, AT, dan BT! b. Tunjukkan...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Luas dari bangun datar di samping adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi