Pertanyaan

If A = ( 1 0 0 0 ) , B = ( 0 0 1 0 ) , C = ( 0 1 0 0 ) , and D = ( 0 0 0 1 ) ,find a expression in terms of A , B , C , and D for the matrix ( 7 4 6 3 ) .

If $A = (1000)$ , $B = (0010)$ , $C = (0100)$ , and $D = (0001)$ , find a expression in terms of $A, B, C,$ and $D$ for the matrix $(7463)$ .

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan dalambentuk dan untuk matriks adalah .

pernyataan dalam bentuk A comma space B comma space C comma

dan

untuk matriks open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses

adalah

Pembahasan

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahanelemen-elemen matriks dan . Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan . Diketahui , , , dan , Misalkan skalar dari and berturut-turut adalah dan . Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh: , , dan . Sehingga pernyataandalam bentuk dan untuk matriks adalah sebagai berikut. Jadi, pernyataan dalambentuk dan untuk matriks adalah .

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks dan .

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus k end cell cell b plus l end cell row cell c plus m end cell cell d plus n end cell end table close parentheses

Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan k times M , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan .

k. M equals k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses

Diketahui , , , dan D equals open parentheses table row 0 0 row 0 1 end table close parentheses ,

Misalkan skalar dari A comma space B comma space C comma and berturut-turut adalah k comma space l comma space m comma space dan .

Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh:

k equals 7 , l equals 6 , m equals 4 dan n equals 3 .

Sehingga pernyataan dalam bentuk A comma space B comma space C comma dan untuk matriks open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses adalah sebagai berikut.

7 A plus 6 B plus 4 C plus 3 D equals open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses

Jadi, pernyataan dalam bentuk A comma space B comma space C comma dan untuk matriks open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses adalah 7 A plus 6 B plus 4 C plus 3 D .