If A=(1000), B=(0010), C=(0100), and D=(0001), find a expression in terms of A,B,C, and D for the matrix (7463).

Pertanyaan

If $A=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}$ , $C=\begin{pmatrix}0&0\\1&0\end{pmatrix}$ , and $D=\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}$ , find a expression in terms of $A,\;B,\;C,$ and $D$ for the matrix $\begin{pmatrix}7&6\\4&3\end{pmatrix}$ .

Pembahasan Soal:

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks $A$ dan $B$ .

$open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus k end cell cell b plus l end cell row cell c plus m end cell cell d plus n end cell end table close parentheses$

Perkalian matriks $M$ dengan skalar $k$ dituliskan dengan $k times M$ , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks $M$ dengan $k$ .

$k. M equals k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses$

Diketahui $begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row 1 0 row 0 0 end table close parentheses end style$ , $begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 0 1 row 0 0 end table close parentheses end style$ , $begin mathsize 14px style C equals open parentheses table row 0 0 row 1 0 end table close parentheses end style$ , dan $D equals open parentheses table row 0 0 row 0 1 end table close parentheses$ ,

Misalkan skalar dari $A comma space B comma space C comma$ and $D$ berturut-turut adalah $k comma space l comma space m comma space$ dan $n$ .

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k times A plus l times B plus m times C plus n times D end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell k times open parentheses table row 1 0 row 0 0 end table close parentheses plus l times open parentheses table row 0 1 row 0 0 end table close parentheses plus m times open parentheses table row 0 0 row 1 0 end table close parentheses plus n times open parentheses table row 0 0 row 0 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell k times 1 end cell cell k times 0 end cell row cell k times 0 end cell cell k times 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell l times 0 end cell 1 row cell l times 0 end cell cell l times 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell m times 0 end cell cell m times 0 end cell row cell m times 1 end cell cell m times 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell n times 0 end cell cell n times 0 end cell row cell n times 0 end cell cell n times 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row k 0 row 0 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 l row 0 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 0 row m 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 0 row 0 n end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell k plus 0 plus 0 plus 0 end cell cell 0 plus l plus 0 plus 0 end cell row cell 0 plus 0 plus m plus 0 end cell cell 0 plus 0 plus 0 plus n end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row k l row m n end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell end table end style$

Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh:

$k equals 7$ , $l equals 6$ , $m equals 4$ dan $n equals 3$ .

Sehingga pernyataan dalam bentuk $A comma space B comma space C comma$ dan $D$ untuk matriks $open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses$ adalah sebagai berikut.

$7 A plus 6 B plus 4 C plus 3 D equals open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses$

Jadi, pernyataan dalam bentuk $A comma space B comma space C comma$ dan $D$ untuk matriks $open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses$ adalah $7 A plus 6 B plus 4 C plus 3 D$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai a−b yang memenuhi persamaan matriks (59−2−4)(2a−1a+b)=(1001) adalah ....

Roboguru

Diketahui M=(a−5−542),A=(42−1b−1),danN=(0−1625). Jika M⋅A=N, maka rasio nilai a terhadap b adalah ....

Roboguru

Nilai x+y dari persamaan Matriks (2x24x)(3yy−3)=(00−24−12) adalah...

Roboguru

Diketahui matriks A=(2ba4),B=(a20b),danC=(121134) . Jika AB = C, nilai dari a + b = .....

Roboguru

Jika diketahui A=(−1−1a3),B=(2−14−2),C=(−61−3b),D=(2−6−5−4) dan AB=C+D. nilai a - b=···

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

If A=(10​00​), B=(00​10​), C=(01​00​), and D=(00​01​), find a expression in terms of A,B,C, and D for the matrix (74​63​).

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Pertanyaan yang serupa

Nilai a−b yang memenuhi persamaan matriks (59​−2−4​)(2a​−1a+b​)=(10​01​) adalah ....

Diketahui M=(a−5−5​42​),A=(42​−1b−1​),danN=(0−16​25​). Jika M⋅A=N, maka rasio nilai a terhadap b adalah ....

Nilai x+y dari persamaan Matriks (2x2​4x​)(3y​y−3​)=(00​−24−12​) adalah...

Diketahui matriks A=(2b​a4​),B=(a2​0b​),danC=(1211​34​) . Jika AB = C, nilai dari a + b = .....

Jika diketahui A=(−1−1​a3​),B=(2−1​4−2​),C=(−61​−3b​),D=(2−6​−5−4​) dan AB=C+D. nilai a - b=···

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

If A=(1000), B=(0010), C=(0100), and D=(0001), find a expression in terms of A,B,C, and D for the matrix (7463).

Nilai a−b yang memenuhi persamaan matriks (59−2−4)(2a−1a+b)=(1001) adalah ....

Diketahui M=(a−5−542),A=(42−1b−1),danN=(0−1625). Jika M⋅A=N, maka rasio nilai a terhadap b adalah ....

Nilai x+y dari persamaan Matriks (2x24x)(3yy−3)=(00−24−12) adalah...

Diketahui matriks A=(2ba4),B=(a20b),danC=(121134) . Jika AB = C, nilai dari a + b = .....

Jika diketahui A=(−1−1a3),B=(2−14−2),C=(−61−3b),D=(2−6−5−4) dan AB=C+D. nilai a - b=···