Iklan

Pertanyaan

If A = ( 1 0 ​ 0 0 ​ ) , B = ( 0 0 ​ 1 0 ​ ) , C = ( 0 1 ​ 0 0 ​ ) , and D = ( 0 0 ​ 0 1 ​ ) ,find a expression in terms of A , B , C , and D for the matrix ( 7 4 ​ 6 3 ​ ) .

If , and ,  find a expression in terms of  and  for the matrix .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

04

:

56

:

19

Iklan

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan dalambentuk dan untuk matriks adalah .

pernyataan dalam bentuk A comma space B comma space C comma dan D untuk matriks open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses adalah 7 A plus 6 B plus 4 C plus 3 D.

Pembahasan

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahanelemen-elemen matriks dan . Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan . Diketahui , , , dan , Misalkan skalar dari and berturut-turut adalah dan . Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh: , , dan . Sehingga pernyataandalam bentuk dan untuk matriks adalah sebagai berikut. Jadi, pernyataan dalambentuk dan untuk matriks adalah .

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks A dan B.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus k end cell cell b plus l end cell row cell c plus m end cell cell d plus n end cell end table close parentheses 

Perkalian matriks M dengan skalar k dituliskan dengan k times M, adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks M dengan k.

k. M equals k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses 

Diketahui begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row 1 0 row 0 0 end table close parentheses end stylebegin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 0 1 row 0 0 end table close parentheses end stylebegin mathsize 14px style C equals open parentheses table row 0 0 row 1 0 end table close parentheses end style, dan D equals open parentheses table row 0 0 row 0 1 end table close parentheses,

Misalkan skalar dari  A comma space B comma space C comma and D berturut-turut adalah  k comma space l comma space m comma spacedan n.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k times A plus l times B plus m times C plus n times D end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell k times open parentheses table row 1 0 row 0 0 end table close parentheses plus l times open parentheses table row 0 1 row 0 0 end table close parentheses plus m times open parentheses table row 0 0 row 1 0 end table close parentheses plus n times open parentheses table row 0 0 row 0 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell k times 1 end cell cell k times 0 end cell row cell k times 0 end cell cell k times 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell l times 0 end cell 1 row cell l times 0 end cell cell l times 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell m times 0 end cell cell m times 0 end cell row cell m times 1 end cell cell m times 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell n times 0 end cell cell n times 0 end cell row cell n times 0 end cell cell n times 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row k 0 row 0 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 l row 0 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 0 row m 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 0 row 0 n end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell k plus 0 plus 0 plus 0 end cell cell 0 plus l plus 0 plus 0 end cell row cell 0 plus 0 plus m plus 0 end cell cell 0 plus 0 plus 0 plus n end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row k l row m n end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell end table end style   

Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh:

 k equals 7l equals 6m equals 4 dan n equals 3.

Sehingga pernyataan dalam bentuk A comma space B comma space C comma dan D untuk matriks open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses adalah sebagai berikut.

7 A plus 6 B plus 4 C plus 3 D equals open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses 

Jadi, pernyataan dalam bentuk A comma space B comma space C comma dan D untuk matriks open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses adalah 7 A plus 6 B plus 4 C plus 3 D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!