Roboguru

If A=(10​00​), B=(00​10​), C=(01​00​), and D=(00​01​),  find a expression in terms of A,B,C, and D for the matrix (74​63​).

Pertanyaan

If A equals open parentheses table row 1 0 row 0 0 end table close parenthesesB equals open parentheses table row 0 1 row 0 0 end table close parenthesesC equals open parentheses table row 0 0 row 1 0 end table close parentheses, and D equals open parentheses table row 0 0 row 0 1 end table close parentheses,  find a expression in terms of A comma space B comma space C comma and D for the matrix open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses.

Pembahasan Soal:

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks A dan B.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus k end cell cell b plus l end cell row cell c plus m end cell cell d plus n end cell end table close parentheses 

Perkalian matriks M dengan skalar k dituliskan dengan k times M, adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks M dengan k.

k. M equals k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses 

Diketahui begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row 1 0 row 0 0 end table close parentheses end stylebegin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 0 1 row 0 0 end table close parentheses end stylebegin mathsize 14px style C equals open parentheses table row 0 0 row 1 0 end table close parentheses end style, dan D equals open parentheses table row 0 0 row 0 1 end table close parentheses,

Misalkan skalar dari  A comma space B comma space C comma and D berturut-turut adalah  k comma space l comma space m comma spacedan n.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k times A plus l times B plus m times C plus n times D end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell k times open parentheses table row 1 0 row 0 0 end table close parentheses plus l times open parentheses table row 0 1 row 0 0 end table close parentheses plus m times open parentheses table row 0 0 row 1 0 end table close parentheses plus n times open parentheses table row 0 0 row 0 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell k times 1 end cell cell k times 0 end cell row cell k times 0 end cell cell k times 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell l times 0 end cell 1 row cell l times 0 end cell cell l times 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell m times 0 end cell cell m times 0 end cell row cell m times 1 end cell cell m times 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell n times 0 end cell cell n times 0 end cell row cell n times 0 end cell cell n times 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row k 0 row 0 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 l row 0 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 0 row m 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 0 row 0 n end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell k plus 0 plus 0 plus 0 end cell cell 0 plus l plus 0 plus 0 end cell row cell 0 plus 0 plus m plus 0 end cell cell 0 plus 0 plus 0 plus n end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row k l row m n end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses end cell end table end style   

Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh:

 k equals 7l equals 6m equals 4 dan n equals 3.

Sehingga pernyataan dalam bentuk A comma space B comma space C comma dan D untuk matriks open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses adalah sebagai berikut.

7 A plus 6 B plus 4 C plus 3 D equals open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses 

Jadi, pernyataan dalam bentuk A comma space B comma space C comma dan D untuk matriks open parentheses table row 7 6 row 4 3 end table close parentheses adalah 7 A plus 6 B plus 4 C plus 3 D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai a−b yang memenuhi persamaan matriks (59​−2−4​)(2a​−1a+b​)=(10​01​) adalah ....

0

Roboguru

Diketahui  M=(a−5−5​42​),A=(42​−1b−1​),danN=(0−16​25​). Jika M⋅A=N, maka rasio nilai a terhadap b adalah ....

0

Roboguru

Nilai x+y dari persamaan Matriks (2x2​4x​)(3y​y−3​)=(00​−24−12​) adalah...

1

Roboguru

Diketahui matriks A=(2b​a4​),B=(a2​0b​),danC=(1211​34​) . Jika AB = C, nilai dari a + b = .....

0

Roboguru

Jika diketahui A=(−1−1​a3​),B=(2−1​4−2​),C=(−61​−3b​),D=(2−6​−5−4​) dan AB=C+D. nilai a - b=···

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved