Roboguru

Diberikan matriks A dan B berordo 2×2 dengan A+B=(0−4​1−3​) danAB+BA=(−1212​00​). Matriks A2+B2=....

Pertanyaan

Diberikan matriks A dan B berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style dengan begin mathsize 14px style A plus B equals open parentheses table row 0 1 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses text  dan end text space A B plus B A equals open parentheses table row cell negative 12 end cell 0 row 12 0 end table close parentheses end style. Matriks A squared plus B squared equals.... 

  1. begin mathsize 14px style open parentheses table row 8 cell negative 3 end cell row 0 5 end table close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses table row 5 3 row 0 8 end table close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 12 end cell cell negative 1 end cell row 16 3 end table close parentheses end style 

  4. undefined 

  5. undefined 

Pembahasan:

Ingat kembali: Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses, maka

  • A B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a m plus b o end cell cell a n plus b p end cell row cell c m plus d o end cell cell c n plus d p end cell end table close parentheses
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared plus A B plus B A plus B squared end cell equals cell open parentheses A plus B close parentheses open parentheses A plus B close parentheses end cell end table
  • A plus B equals B plus A

Dengan demikian, 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared plus A B plus B A plus B squared end cell equals cell open parentheses A plus B close parentheses open parentheses A plus B close parentheses end cell row cell A squared plus B squared plus A B plus B A end cell equals cell open parentheses A plus B close parentheses open parentheses A plus B close parentheses end cell row cell A squared plus B squared plus open parentheses table row cell negative 12 end cell 0 row 12 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 1 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared plus open parentheses table row cell negative 12 end cell 0 row 12 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 open parentheses 0 close parentheses plus 1 open parentheses negative 4 close parentheses end cell cell 0 open parentheses 1 close parentheses plus 1 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses 0 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end cell cell open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared plus open parentheses table row cell negative 12 end cell 0 row 12 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 plus open parentheses negative 4 close parentheses end cell cell 0 plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell 0 plus 12 end cell cell open parentheses negative 4 close parentheses plus 9 end cell end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared plus open parentheses table row cell negative 12 end cell 0 row 12 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell row 12 5 end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell row 12 5 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 12 end cell 0 row 12 0 end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 minus open parentheses negative 12 close parentheses end cell cell negative 3 minus 0 end cell row cell 12 minus 12 end cell cell 5 minus 0 end cell end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared end cell equals cell open parentheses table row 8 cell negative 3 end cell row 0 5 end table close parentheses end cell end table end style

Jadi, matriks A squared plus B squared equals open parentheses table row 8 cell negative 3 end cell row 0 5 end table close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.space 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui  M=(a−5−5​42​),A=(42​−1b−1​),danN=(0−16​25​). Jika M⋅A=N, maka rasio nilai a terhadap b adalah ....

0

Roboguru

Nilai a−b yang memenuhi persamaan matriks (59​−2−4​)(2a​−1a+b​)=(10​01​) adalah ....

0

Roboguru

Diberikan kesamaan matriks  Nilai a+b+c+d=…

1

Roboguru

Jika diketahui A=(−1−1​a3​),B=(2−1​4−2​),C=(−61​−3b​),D=(2−6​−5−4​) dan AB=C+D. nilai a - b=···

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(2b​a4​),B=(a2​0b​),danC=(1211​34​) . Jika AB = C, nilai dari a + b = .....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved