Identifikasi unsur-unsur fungsi kuadrat berikut: b. f ( x ) = − 5 x 2 − x

Pembahasan

Ingat kembali unsur-unsur fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c : Titik potong sumbu X diperoleh saat f ( x ) = 0 Titik potong sumbu Y diperoleh saat x = 0 Persamaan sumbu simetri x p ​ = 2 a − b ​ Nilai ekstrim y p ​ = − 4 a b 2 − 4 a c ​ Titik puncak ( x p ​ , y p ​ ) = ( − 2 a b ​ , − 4 a b 2 − 4 a c ​ ) . -Menentukan titik potong sumbu X f ( x ) − 5 x 2 − x x ( − 5 x − 1 ) ​ = = = ​ 0 0 0 ​ maka x = 0 ​ atau ​ − 5 x − 1 = 0 x = − 5 1 ​ ​ Diperoleh itik potong sumbu X ( 0 , 0 ) dan ( − 5 1 ​ , 0 ) . -Menentukan titik potong sumbu Y f ( x ) f ( 0 ) ​ = = = ​ − 5 x 2 − x − 5 ( 0 ) 2 − 0 0 ​ Diperoleh titik potong sumbu Y ( 0 , 0 ) -Menentukan persamaan sumbu simetri x p ​ ​ = = = ​ 2 a − b ​ − 2 ( − 5 ) − 1 ​ − 10 1 ​ ​ -Menentukan nilai ekstrim y p ​ ​ = = = = ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ( − 5 ) ( − 1 ) 2 − 4 ( − 5 ) 0 ​ − − 20 1 − 0 ​ 20 1 ​ ​ -Menentukan titik puncak ( x p ​ , y p ​ ) ​ = = ​ ( − 2 a b ​ , − 4 a b 2 − 4 a c ​ ) ( − 10 1 ​ , 20 1 ​ ) ​ Dengan demikianunsur-unsur fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 + 5 x + 6 adalah Titik potong sumbu X ( 0 , 0 ) dan ( − 5 1 ​ , 0 ) . Titik potong sumbu Y ( 0 , 0 ) . Persamaan sumbu simetri x p ​ = − 10 1 ​ . Nilai ekstrim y p ​ = 20 1 ​ . Titik puncak ( − 10 1 ​ , 20 1 ​ ) .