Identifikasi unsur-unsur fungsi kuadrat berikut: a. f ( x ) = x 2 + 5 x + 6

Pembahasan

Ingat kembali unsur-unsur fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c : Titik potong sumbu X diperoleh saat f ( x ) = 0 Titik potong sumbu Y diperoleh saat x = 0 Persamaan sumbu simetri x p ​ = 2 a − b ​ Nilai ekstrim y p ​ = − 4 a b 2 − 4 a c ​ Titik puncak ( x p ​ , y p ​ ) = ( − 2 a b ​ , − 4 a b 2 − 4 a c ​ ) . -Menentukan titik potong sumbu X f ( x ) x 2 + 5 x + 6 ( x + 3 ) ( x + 2 ) ​ = = = ​ 0 0 0 ​ maka x + 3 = 0 x = − 3 ​ atau ​ x + 2 = 0 x = − 2 ​ Diperoleh itik potong sumbu X ( − 3 , 0 ) dan ( − 2 , 0 ) . -Menentukan titik potong sumbu Y f ( x ) f ( 0 ) ​ = = = ​ x 2 + 5 x + 6 ( 0 ) 2 + 5 ( 0 ) + 6 6 ​ Diperoleh titik potong sumbu Y ( 0 , 6 ) -Menentukan persamaan sumbu simetri x p ​ ​ = = = ​ 2 a − b ​ − 2 ( 1 ) 5 ​ − 2 5 ​ ​ -Menentukan nilai ekstrim y p ​ ​ = = = = ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ( 1 ) ( 5 ) 2 − 4 ( 1 ) ( 6 ) ​ − 4 25 − 24 ​ − 4 1 ​ ​ -Menentukan titik puncak ( x p ​ , y p ​ ) ​ = = ​ ( − 2 a b ​ , − 4 a b 2 − 4 a c ​ ) ( − 2 5 ​ , − 4 1 ​ ) ​ Dengan demikianunsur-unsur fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 + 5 x + 6 adalah Titik potong sumbu X ( − 3 , 0 ) dan ( − 2 , 0 ) . Titik potong sumbu Y ( 0 , 6 ) Persamaan sumbu simetri x p ​ = − 2 5 ​ Nilai ekstrim y p ​ = − 4 1 ​ Titik puncak ( − 2 5 ​ , − 4 1 ​ ) .