Roboguru

Hubungan lingkaran  dan  adalah...

Hubungan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y plus 21 equals 0 end style dan begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 10 x minus 8 y plus 25 equals 0 end style adalah...

  1. bersinggungan dalam

  2. bersinggungan luar

  3. Berpotongan di dua titik

  4. saling lepas

  5. sepusat

Jawaban:

Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran terlebih dahulu, sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y plus 21 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared end cell equals cell 2 squared end cell end table end style 

maka, titik pusat dan jari-jari undefined berturut-turut adalah begin mathsize 14px style P subscript 1 open parentheses negative 3 comma 4 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 2 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 10 x minus 8 y plus 25 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared end cell equals cell 4 squared end cell end table end style 

maka, titik pusat dan jari-jari undefined berturut-turut adalah begin mathsize 14px style P subscript 2 open parentheses negative 5 comma 4 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style r subscript 2 equals 4 end style.

Jarak kedua pusat lingkaran adalah begin mathsize 14px style P subscript 1 P subscript 2 equals square root of open parentheses negative 3 plus 5 close parentheses squared plus open parentheses 4 minus 4 close parentheses squared end root equals square root of 4 equals 2 end style  

Jumlah jari-jari kedua lingkaran adalah begin mathsize 14px style r subscript 1 plus r subscript 2 equals 2 plus 4 equals 6 end style 

Sehingga, begin mathsize 14px style P subscript 1 P subscript 2 less than r subscript 1 plus r subscript 2 end style dan titik pusat koordinat begin mathsize 14px style y end style kedua lingkaran sama.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved