Hubungan lingkaran x2+y2+6x−8y+21=0 dan x2+y2+10x−8y+25=0 adalah...

Pertanyaan

Hubungan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y plus 21 equals 0 end style dan begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 10 x minus 8 y plus 25 equals 0 end style adalah...

  1. bersinggungan dalam

  2. bersinggungan luar

  3. Berpotongan di dua titik

  4. saling lepas

  5. sepusat

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran terlebih dahulu, sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y plus 21 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared end cell equals cell 2 squared end cell end table end style 

maka, titik pusat dan jari-jari undefined berturut-turut adalah begin mathsize 14px style P subscript 1 open parentheses negative 3 comma 4 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 2 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 10 x minus 8 y plus 25 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared end cell equals cell 4 squared end cell end table end style 

maka, titik pusat dan jari-jari undefined berturut-turut adalah begin mathsize 14px style P subscript 2 open parentheses negative 5 comma 4 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style r subscript 2 equals 4 end style.

Jarak kedua pusat lingkaran adalah begin mathsize 14px style P subscript 1 P subscript 2 equals square root of open parentheses negative 3 plus 5 close parentheses squared plus open parentheses 4 minus 4 close parentheses squared end root equals square root of 4 equals 2 end style  

Jumlah jari-jari kedua lingkaran adalah begin mathsize 14px style r subscript 1 plus r subscript 2 equals 2 plus 4 equals 6 end style 

Sehingga, begin mathsize 14px style P subscript 1 P subscript 2 less than r subscript 1 plus r subscript 2 end style dan titik pusat koordinat begin mathsize 14px style y end style kedua lingkaran sama.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

4rb+

4.7 (11 rating)

regina dafrilita

Pembahasan lengkap banget

Jilan Farrisha Cahyaningrum

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran berjari-jari 3 satuan dan bersinggungan di dalam dengan lingkaran, x2+y2−4x−6y−12=0 di titik (−1, −1).

711

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia