Hubungan lingkaran dan adalah...

Hubungan lingkaran $begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y plus 21 equals 0 end style$ dan $begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 10 x minus 8 y plus 25 equals 0 end style$ adalah...

bersinggungan dalam
bersinggungan luar
Berpotongan di dua titik
saling lepas
sepusat

Jawaban:

Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran terlebih dahulu, sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y plus 21 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared end cell equals cell 2 squared end cell end table end style$

maka, titik pusat dan jari-jari $undefined$ berturut-turut adalah $begin mathsize 14px style P subscript 1 open parentheses negative 3 comma 4 close parentheses end style$ dan $begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 2 end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 10 x minus 8 y plus 25 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared end cell equals cell 4 squared end cell end table end style$

maka, titik pusat dan jari-jari $undefined$ berturut-turut adalah $begin mathsize 14px style P subscript 2 open parentheses negative 5 comma 4 close parentheses end style$ dan $begin mathsize 14px style r subscript 2 equals 4 end style$ .

Jarak kedua pusat lingkaran adalah $begin mathsize 14px style P subscript 1 P subscript 2 equals square root of open parentheses negative 3 plus 5 close parentheses squared plus open parentheses 4 minus 4 close parentheses squared end root equals square root of 4 equals 2 end style$

Jumlah jari-jari kedua lingkaran adalah $begin mathsize 14px style r subscript 1 plus r subscript 2 equals 2 plus 4 equals 6 end style$

Sehingga, $begin mathsize 14px style P subscript 1 P subscript 2 less than r subscript 1 plus r subscript 2 end style$ dan titik pusat koordinat $begin mathsize 14px style y end style$ kedua lingkaran sama.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube