Roboguru
SD

Hitunglah volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh f(x)=−x2+3x, x=0 dan x=3 diputar mengelilingi sumbu x

Pertanyaan

Hitunglah volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x comma space x equals 0 end style dan begin mathsize 14px style x equals 3 end style diputar mengelilingi sumbu begin mathsize 14px style x end style 

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah begin mathsize 14px style 9 over 2 straight pi end style.

Pembahasan

Diketahui kurva begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x comma space x equals 0 comma space x equals 3 end style, maka:

begin mathsize 14px style V equals straight pi integral subscript straight b superscript straight a straight f open parentheses straight x close parentheses d straight x V equals straight pi integral subscript 0 superscript 3 open parentheses negative straight x squared plus 3 straight x close parentheses d straight x V equals straight pi open parentheses negative 1 third straight x cubed plus 3 over 2 straight x squared close parentheses 0 with 3 on top V equals straight pi open square brackets open parentheses negative 1 third times 3 cubed plus 3 over 2 times 3 squared close parentheses minus open parentheses negative 1 third times 0 cubed plus 3 over 2 times 0 squared close parentheses close square brackets V equals straight pi open square brackets open parentheses negative 9 plus 27 over 2 times close parentheses minus open parentheses 0 plus 0 close parentheses close square brackets V equals straight pi open parentheses 9 over 2 minus 0 close parentheses V equals straight pi open parentheses 9 over 2 close parentheses V equals 9 over 2 straight pi end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah begin mathsize 14px style 9 over 2 straight pi end style.

31

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360∘, maka volum benda putar yang terjadi adalah ....

769

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia