Roboguru

Hitunglah volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh  dan  diputar mengelilingi sumbu

Pertanyaan

Hitunglah volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x comma space x equals 0 end style dan begin mathsize 14px style x equals 3 end style diputar mengelilingi sumbu begin mathsize 14px style x end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui kurva begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x comma space x equals 0 comma space x equals 3 end style, maka:

begin mathsize 14px style V equals straight pi integral subscript straight b superscript straight a straight f open parentheses straight x close parentheses d straight x V equals straight pi integral subscript 0 superscript 3 open parentheses negative straight x squared plus 3 straight x close parentheses d straight x V equals straight pi open parentheses negative 1 third straight x cubed plus 3 over 2 straight x squared close parentheses 0 with 3 on top V equals straight pi open square brackets open parentheses negative 1 third times 3 cubed plus 3 over 2 times 3 squared close parentheses minus open parentheses negative 1 third times 0 cubed plus 3 over 2 times 0 squared close parentheses close square brackets V equals straight pi open square brackets open parentheses negative 9 plus 27 over 2 times close parentheses minus open parentheses 0 plus 0 close parentheses close square brackets V equals straight pi open parentheses 9 over 2 minus 0 close parentheses V equals straight pi open parentheses 9 over 2 close parentheses V equals 9 over 2 straight pi end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah begin mathsize 14px style 9 over 2 straight pi end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Maret 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved