Roboguru

Hitunglah unsur-unsur yang belum diketahui jika , dan

Pertanyaan

Hitunglah unsur-unsur triangle K L M space yang belum diketahui jika KM equals 8 space cm, ML equals 5 space cm dan angle M equals 40 degree

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan panjang KL dengan menggunkan aturan cosinus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K L squared end cell equals cell K M squared plus M L squared minus 2 times K M times K L times cos space M end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 5 squared minus 2 cross times 8 cross times 5 cross times cos space 40 end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 25 minus 80 open parentheses negative 0.67 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 89 plus 53 comma 6 end root end cell row blank equals cell square root of 142 comma 6 end root end cell row blank equals cell 11 comma 9 space cm end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Kemudian, dengan menggunakan aturan sinus, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator K L over denominator sin space M end fraction end cell equals cell fraction numerator K M over denominator sin space L end fraction end cell row cell fraction numerator 12 over denominator S i n space 40 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator S i n space L end fraction end cell row cell S i n space L end cell equals cell 3 over 4 cross times 2 over 3 end cell row cell S i n space L end cell equals cell 1 half end cell row cell a r c sin space 1 half end cell equals cell 30 degree end cell row cell angle L end cell equals cell 30 degree end cell end table

Kemudian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle M plus angle L plus angle K end cell equals 180 row cell 40 plus 30 plus angle K end cell equals 180 row cell angle K end cell equals cell 110 degree end cell end table

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight K end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 110 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight L end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 30 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank dan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank KL end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Dengan menggunakan aturan Sinus dan Cosinus, tentukan !

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan Sinus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AC over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator AB over denominator sin space angle straight C end fraction end cell row cell fraction numerator 10 cm over denominator begin display style bevelled 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 15 cm over denominator sin space angle straight C end fraction end cell row cell sin space angle straight C end cell equals cell 15 over 10 cross times 1 half end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell row cell angle straight C end cell equals cell 48 comma 59 degree end cell end table

Jadi, cos space straight C adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight C end cell equals cell cos space 48 comma 59 degree end cell row blank equals cell 0 comma 661 end cell end table

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Kemudian tentukan panjang !

Pembahasan Soal:

Kita cari panjang BD terlebih dahulu menggunakan aturan cosinus. Aturan cosinus merupakan aturan yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD squared end cell equals cell AD squared plus AB squared minus 2 times AD times BC times cos space 60 degree end cell row blank equals cell 16 squared plus 12 squared minus 2 times 16 times 12 times cos space 60 degree end cell row blank equals cell 256 plus 144 minus 2 times 16 times 12 times 1 half end cell row blank equals cell 400 minus 192 end cell row BD equals cell plus-or-minus square root of 208 end cell row blank equals cell plus-or-minus 4 square root of 13 space cm end cell end table

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang BD equals 4 square root of 13 space cm.

Kemudian kita cari panjang CD menggunakan aturan sinus. Aturan sinus adalah hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut segitiga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator CD over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator BD over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator CD over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 13 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row CD equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style square root of 2 times 4 square root of 13 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 4 square root of 26 space cm end cell end table

Jadi, panjang CD equals 4 square root of 26 space cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Dengan menggunakan aturan Sinus dan Cosinus, tentukan panjang !

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan Sinus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AC over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator AB over denominator sin space angle straight C end fraction end cell row cell fraction numerator 10 cm over denominator begin display style bevelled 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 15 cm over denominator sin space angle straight C end fraction end cell row cell sin space angle straight C end cell equals cell 15 over 10 cross times 1 half end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell row cell angle straight C end cell equals cell 48 comma 59 degree end cell end table

Jadi, panjang BC adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AC squared plus AB squared minus 2 times AC times AB space cos space left parenthesis 48 comma 59 degree right parenthesis end cell row blank equals cell 10 squared plus 15 squared minus 2 times 10 times 15 times 3 over 4 end cell row blank equals cell 100 plus 225 minus 225 end cell row blank equals 100 row BC equals cell 10 cm end cell end table

0

Roboguru

Jika    (di kuadran IV), nilai   adalah …

Pembahasan Soal:

 sin space a equals fraction numerator negative 5 over denominator 13 end fraction berada pada kuadran ke 4, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight a end cell equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 13 end fraction end cell row cell Depan over miring end cell equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 13 end fraction end cell end table 

Sehingga, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Depan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank dan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank miring end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 13 end table

Dengan menggunakan teorema pythagoras kita tentukan sisi samping sudut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Samping equals cell square root of miring squared minus depan squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table 

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec space straight a end cell equals cell miring over samping end cell row blank equals cell 13 over 12 end cell end table

Jadi, nilai sec space straight a adalah 13 over 12

 

 

0

Roboguru

Diketahui suatu segitiga  memiliki panjang sisi  sepanjang  cm,  cm, dan besar sudut . Tentukan besar sudut  dan panjang sisi  !

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu segitiga ABC memiliki panjang sisi straight a sepanjang 10 cm, straight c equals 5 cm, dan besar sudut straight alpha equals 50 degree. Dapat digambarkan sebagai berikut:

Maka:

- Menentukan besar sudut straight gamma 

space space space space space space space fraction numerator straight a over denominator sin space straight A end fraction equals fraction numerator straight c over denominator sin space straight C end fraction space space space space space space space fraction numerator straight a over denominator sin space straight alpha end fraction equals fraction numerator straight c over denominator sin space straight gamma end fraction space space space fraction numerator 10 over denominator sin space 50 degree end fraction equals fraction numerator 5 over denominator sin space straight gamma end fraction sin space straight gamma cross times 10 equals 5 cross times sin space 50 degree sin space straight gamma cross times 10 equals 5 cross times 0 comma 8 sin space straight gamma cross times 10 equals 4 space space space space space space space space sin space straight gamma equals 4 over 10 space space space space space space space space sin space straight gamma equals 0 comma 4 space space space space space space space space sin space straight gamma equals sin space 24 degree space space space space space space space space space space space space space straight gamma equals 24 degree 

- Menentukan panjang sisi straight b 

straight b squared equals straight a squared plus straight c squared minus 2 times straight a times straight c times cos space straight B straight b squared equals 10 squared plus 5 squared minus 2 times 10 times 5 times cos space 106 degree straight b squared equals 100 plus 25 minus 100 times open parentheses negative 0 comma 3 close parentheses straight b squared equals 100 plus 25 plus 30 straight b squared equals 155 space space straight b equals plus-or-minus square root of 155 space space straight b equals plus-or-minus 12 comma 5 space space straight b equals 12 comma 5 rightwards arrow menyatakan space ukuran space tidak space boleh space bilanagn space negatif 

Jadi, besar sudut straight gamma dan panjang sisi straight b adalah 24 degree dan 22 comma 5 cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved