Pertanyaan

Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 4 cm dan frekuensi 5 Hz jika sudut fasenya 4 π !

Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 4 cm dan frekuensi 5 Hz jika sudut fasenya $\frac{π}{4}$ !

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan, kecepatan, dan percepatan saat itu sebesar 2 2 cm , 0 , 2 π 2 m / s ,dan − 2 2 m / s 2 .

simpangan, kecepatan, dan percepatan saat itu sebesar

22 cm

0, 2 π 2 m / s

, dan

- 22 m / s^{2}

Pembahasan

Diketahui: A = 4 c m f = 5 Hz θ = 4 π Ditanya: y, v, a Jawab: Simpangan gerak harmonik sederhana memenuhi persamaan: y = A sin θ y = = = = 4 ⋅ sin 4 π 4 ⋅ sin 4 5 ∘ 4 ⋅ 2 1 2 2 2 cm Dari persamaan simpangan diturunkan 1 kali menghasilkan persamaan kecepatansehingga dirumuskan: v = = = = = = = = d t d y ω ⋅ A cos θ 2 π ⋅ f ⋅ A cos θ 2 π ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ cos 4 π 10 π ⋅ 4 ⋅ cos 4 5 ∘ 10 π ⋅ 4 ⋅ 2 1 2 20 π 2 cm / s 0 , 2 π 2 m / s Jika persamaan kecepatan diturunkan 1 kali lagi maka menghasilkan persamaan percepatan, sehingga dirumuskan: a = = = = = = = = d t dv − ω 2 ⋅ A ⋅ sin θ − ( 2 π ⋅ f ) 2 ⋅ A ⋅ sin θ − ( 2 π ⋅ 5 ) 2 ⋅ 4 ⋅ sin 4 π − 10 π 2 ⋅ 4 ⋅ sin 4 5 ∘ − 10 ⋅ 10 ⋅ 4 ⋅ 2 1 2 − 200 2 cm / s 2 − 2 2 m / s 2 Jadi, simpangan, kecepatan, dan percepatan saat itu sebesar 2 2 cm , 0 , 2 π 2 m / s ,dan − 2 2 m / s 2 .

Diketahui:

$A = 4 c m f = 5 Hz θ = \frac{π}{4}$

Ditanya: y, v, a

Jawab:

Simpangan gerak harmonik sederhana memenuhi persamaan:

$y = A sin θ$

$y = = = = 4 \cdot sin \frac{π}{4} 4 \cdot sin 4 5^{\circ} 4 \cdot \frac{1}{2} 2 22 cm$

Dari persamaan simpangan diturunkan 1 kali menghasilkan persamaan kecepatan sehingga dirumuskan:

$v = = = = = = = = \frac{d y}{d t} ω \cdot A cos θ 2 π \cdot f \cdot A cos θ 2 π \cdot 5 \cdot 4 \cdot cos \frac{π}{4} 10 π \cdot 4 \cdot cos 4 5^{\circ} 10 π \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} 2 20 π 2 cm / s 0, 2 π 2 m / s$

Jika persamaan kecepatan diturunkan 1 kali lagi maka menghasilkan persamaan percepatan, sehingga dirumuskan:

$a = = = = = = = = \frac{dv}{d t} - ω^{2} \cdot A \cdot sin θ - (2 π \cdot f)^{2} \cdot A \cdot sin θ - (2 π \cdot 5)^{2} \cdot 4 \cdot sin \frac{π}{4} - 10 π^{2} \cdot 4 \cdot sin 4 5^{\circ} - 10 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} 2 - 2002 cm / s^{2} - 22 m / s^{2}$

Jadi, simpangan, kecepatan, dan percepatan saat itu sebesar $22 cm$ , $0, 2 π 2 m / s$ , dan $- 22 m / s^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda bergetar dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 20 cm. Apabila saat t = 0 simpangan benda 10 cm, tentukan: a. persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan; b. fase getaran saat t ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergetar harmonik dengan posisi setiap saat dinyatakan oleh persamaan Y = 5 sin 4 π t , Y meter dengan t dalam sekon. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan getaran pada saat t = 0,...

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rad/s. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di titik setimbangnya...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel melakukan gerak harmonik dengan persamaan y = 5 sin 0 , 4 π t (y dalam cm dan t dalam sekon). Kecepatan maksimum dan percepatan maksimum partikel masing-masing adalah ...

2.5

Jawaban terverifikasi

Suatu benda bergerak harmonis sederhana dengan frekuensi 0,5 Hz. Jika simpangan benda maksimum 10 cm, hitung simpangan setelah 0,25 detik! Berapa kecepatan dan percepatan getaran jika simpangannya 4 c...

0.0

Jawaban terverifikasi