Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 4 cm dan frekuensi 5 Hz jika sudut fasenya 4π!

Pertanyaan

Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 4 cm dan frekuensi 5 Hz jika sudut fasenya $\frac\pi4$ !

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan, kecepatan, dan percepatan saat itu sebesar $2\sqrt2\;\mathrm{cm}$ , $0,2\mathrm\pi\sqrt2\;\mathrm m/\mathrm s$ , dan $-2\sqrt2\;\mathrm m/\mathrm s^2$ .

Pembahasan

Diketahui:

$A=4\;cm\\f=5\;Hz\\\theta=\frac{\mathrm\pi}4$

Ditanya: y, v, a

Jawab:

Simpangan gerak harmonik sederhana memenuhi persamaan:

$y=A\;\sin\;\theta$

$\begin{array}{rcl}y&=&4\cdot\sin\;\frac{\mathrm\pi}4\\&=&4\cdot\sin\;45^\circ\\&=&4\cdot\frac12\sqrt2\\&=&2\sqrt2\;\mathrm{cm}\end{array}$

Dari persamaan simpangan diturunkan 1 kali menghasilkan persamaan kecepatan sehingga dirumuskan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell fraction numerator straight d y over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell omega times A space cos space theta end cell row blank equals cell 2 straight pi times f times A space cos space theta end cell row blank equals cell 2 straight pi times 5 times 4 times cos space bevelled straight pi over 4 end cell row blank equals cell 10 straight pi times 4 times cos space 45 degree end cell row blank equals cell 10 straight pi times 4 times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 20 straight pi square root of 2 space cm divided by straight s end cell row blank equals cell 0 comma 2 straight pi square root of 2 space straight m divided by straight s end cell end table$

Jika persamaan kecepatan diturunkan 1 kali lagi maka menghasilkan persamaan percepatan, sehingga dirumuskan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator dv over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell negative omega squared times A times sin space theta end cell row blank equals cell negative open parentheses 2 straight pi times f close parentheses squared times A times sin space theta end cell row blank equals cell negative open parentheses 2 straight pi times 5 close parentheses squared times 4 times sin space bevelled straight pi over 4 end cell row blank equals cell negative 10 straight pi squared times 4 times sin space 45 degree end cell row blank equals cell negative 10 times 10 times 4 times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell negative 200 square root of 2 space cm divided by straight s squared end cell row blank equals cell negative 2 square root of 2 straight m divided by straight s squared end cell end table$

Jadi, simpangan, kecepatan, dan percepatan saat itu sebesar $2\sqrt2\;\mathrm{cm}$ , $0,2\mathrm\pi\sqrt2\;\mathrm m/\mathrm s$ , dan $-2\sqrt2\;\mathrm m/\mathrm s^2$ .

577

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rad/s. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di titik setimbangnya...

532

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo A dan frekuensi sudut ω. Pada saat kecepatan benda sama dengan 54 kecepatan maksimumnya, tentukan besar dan arah percepatan benda te...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergetar dengan periode 0,1 sekon dan amplitudo getaran sebesar 12 cm. Pada saat t = 0, simpangan benda = 6 cm. Tentukan: Persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan.

591

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu benda bergerak harmonis sederhana dengan frekuensi 0,5 Hz. Jika simpangan benda maksimum 10 cm, hitung simpangan setelah 0,25 detik! Berapa kecepatan dan percepatan getaran jika simpangannya 4 c...

553

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergerak harmonik dengan persamaan simpangan: y = 12 sin 0,2t cm, dengan t dalam sekon. Tentukan simpangan, kecepatan, percepatan pada saat t=8π!

750

5.0

Jawaban terverifikasi