Pertanyaan

Hitunglah proyeksi skalar ortogonal a pada b dan juga pada dari vektor-vektor berikut. b. a = ( 3 2 ) dan b = ( 2 3 )

Hitunglah proyeksi skalar ortogonal $a$ pada $b$ dan juga pada dari vektor-vektor berikut.

b. $a = (32)$ dan $b = (23)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Proyeksi skalar ortogonal pada adalah sebagai berikut: Maka, Maka, proyeksi skalar ortogonal pada adalah . Proyeksi skalar ortogonal pada adalah sebagai berikut: Maka, Maka, proyeksi skalarortogonal pada adalah .

Proyeksi skalar ortogonal pada adalah sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style vertical line stack O C with rightwards arrow on top vertical line equals vertical line c with rightwards arrow on top vertical line equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator vertical line b with rightwards arrow on top vertical line end fraction end style$

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row cell vertical line c with rightwards arrow on top vertical line end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator vertical line b with rightwards arrow on top vertical line end fraction end cell row space equals cell fraction numerator left parenthesis 3 cross times 2 right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times 3 right parenthesis over denominator square root of 2 squared plus 3 squared end root end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 6 plus 6 over denominator square root of 4 plus 9 end root end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 13 end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 13 end fraction cross times fraction numerator square root of 13 over denominator square root of 13 end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 12 square root of 13 over denominator 13 end fraction end cell row space space space end table end style$

Maka, proyeksi skalar ortogonal pada adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 12 square root of 13 over denominator 13 end fraction end style$ .

Proyeksi skalar ortogonal pada adalah sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style vertical line stack O D with rightwards arrow on top vertical line equals vertical line d with rightwards arrow on top vertical line equals fraction numerator b with rightwards arrow on top times a with rightwards arrow on top over denominator vertical line a with rightwards arrow on top vertical line end fraction end style$

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell vertical line d with rightwards arrow on top vertical line end cell equals cell fraction numerator b with rightwards arrow on top times a with rightwards arrow on top over denominator vertical line a with rightwards arrow on top vertical line end fraction end cell row space equals cell fraction numerator left parenthesis 2 cross times 3 right parenthesis plus left parenthesis 3 cross times 2 right parenthesis over denominator square root of 3 squared plus 2 squared end root end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 6 plus 6 over denominator square root of 9 plus 4 end root end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 13 end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 13 end fraction cross times fraction numerator square root of 13 over denominator square root of 13 end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 12 square root of 13 over denominator 13 end fraction end cell end table end style$

Maka, proyeksi skalar ortogonal pada adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 12 square root of 13 over denominator 13 end fraction end style$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a ⇀ = 2 i − 3 j dan b ⇀ = i + j . Proyeksi skalar orthogonal vektor a ⇀ pada b ⇀ adalah…

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Jika c adalah vektor proyeksi ortogonal a terhadap b dan panjang vektor memiliki panjang yang sama dengan vektor c → , maka nilai dari 5 x 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 4 2 − 2 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 3 3 0 ⎠ ⎞ . Tentukan: b. Proyeksi scalar orthogonal a pada b

117

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Maka panjang vektor proyeksi ortogonal dari vektor a terhadap vektor b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi