Pertanyaan

Diketahui vektor a ⇀ = 2 i − 3 j dan b ⇀ = i + j . Proyeksi skalar orthogonal vektor a ⇀ pada b ⇀ adalah…

Diketahui vektor $a ⇀ = 2 i - 3 j$ dan $b ⇀ = i + j$ . Proyeksi skalar orthogonal vektor $a ⇀$ pada $b ⇀$ adalah…

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : dan Jika proyeksi pada kita simbolkan sebagai , maka : Maka proyeksi skalar orthogonal vektor pada adalah

Diketahui : a with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 2 i minus 3 j dan b with rightwards harpoon with barb upwards on top equals i plus j space

Jika proyeksi a with rightwards harpoon with barb upwards on top pada b with rightwards harpoon with barb upwards on top kita simbolkan sebagai p with rightwards harpoon with barb upwards on top , maka :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar p close vertical bar end cell equals cell fraction numerator open vertical bar a. b close vertical bar over denominator open vertical bar b close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar open parentheses 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses 1 close parentheses close vertical bar over denominator square root of 1 squared plus 1 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Maka proyeksi skalar orthogonal vektor a with rightwards harpoon with barb upwards on top pada b with rightwards harpoon with barb upwards on top adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

2. Carilah k jika diberikan dua vektor A(k,2) dan B(2,3) sehingga: a. A dan B ortogonal b. Sudut antara A dan B adalah 45° c. Sudut antara A dan B adalah 30° d. A dan B sejajar

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui proyeksi skalar u → pada v adalah − 3 . Jika dan , maka vektor proyeksi u pada w adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang vektor ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 7 , ∣ ∣ c ∣ ∣ = 3 dan a + b + c = 0 , maka panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Misalkan vektor c adalah proyeksi ortogonal dari vektor a pada arah vektor b dan menyatakan panjang vektor c . Tunjukan bahwa nilai berada dalam batas-batas 0 ≤ p ≤ ∣ ∣ a ∣ ∣ .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 y 2 ⎠ ⎞ jika z adalah proyeksi a terhadap dan ∣ z ∣ = 2 1 ∣ ∣ b ∣ ∣ , maka nilai y yang memenuhi adalah ...

3.3

Jawaban terverifikasi