Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ − 4 2 − 2 ​ ⎠ ⎞ ​ dan vektor b = ⎝ ⎛ ​ − 3 3 0 ​ ⎠ ⎞ ​ . Tentukan: b. Proyeksi scalar orthogonal a pada b

Diketahui vektor  dan vektor . Tentukan:

b. Proyeksi scalar orthogonal  pada  

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi scalar orthogonal pada adalah

proyeksi scalar orthogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top adalah open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals 3 square root of 2 

Iklan

Pembahasan

Panjang vektor adalah sebagai berikut. Perkalianvektor dan adalah sebagai berikut. Proyeksi scalar orthogonal pada dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, proyeksi scalar orthogonal pada adalah

Panjang vektor b with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of x squared plus y squared plus z squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 3 squared plus 0 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 9 plus 0 end root end cell row blank equals cell square root of 18 end cell row blank equals cell 3 square root of 2 end cell end table

Perkalian vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses plus 2 times 3 plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 12 plus 6 plus 0 end cell row blank equals 18 end table

Proyeksi scalar orthogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator 3 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator 3 square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 square root of 2 end cell end table

Dengan demikian, proyeksi scalar orthogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top adalah open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals 3 square root of 2 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

117

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

2. Carilah k jika diberikan dua vektor A(k,2) dan B(2,3) sehingga: a. A dan B ortogonal b. Sudut antara A dan B adalah 45° c. Sudut antara A dan B adalah 30° d. A dan B sejajar

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia