Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 4 2 − 2 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 3 3 0 ⎠ ⎞ . Tentukan: b. Proyeksi scalar orthogonal a pada b

Diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ - 4 2 - 2 ⎠ ⎞$ dan vektor $b = ⎝ ⎛ - 3 30 ⎠ ⎞$ . Tentukan:

b. Proyeksi scalar orthogonal $a$ pada $b$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi scalar orthogonal pada adalah

proyeksi scalar orthogonal a with rightwards arrow on top

pada

adalah

open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals 3 square root of 2

Pembahasan

Panjang vektor adalah sebagai berikut. Perkalianvektor dan adalah sebagai berikut. Proyeksi scalar orthogonal pada dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, proyeksi scalar orthogonal pada adalah

Panjang vektor b with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut.

Perkalian vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut.

Proyeksi scalar orthogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator 3 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator 3 square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 square root of 2 end cell end table$

Dengan demikian, proyeksi scalar orthogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top adalah open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals 3 square root of 2

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

117

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a ⇀ = 2 i − 3 j dan b ⇀ = i + j . Proyeksi skalar orthogonal vektor a ⇀ pada b ⇀ adalah…

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Jika c adalah vektor proyeksi ortogonal a terhadap b dan panjang vektor memiliki panjang yang sama dengan vektor c → , maka nilai dari 5 x 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Maka panjang vektor proyeksi ortogonal dari vektor a terhadap vektor b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ dan panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 7 1 14 . Sudut antara dan adalah α , maka cos α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi