Pertanyaan

Hitunglah nilai ( x 2 − y 2 ) yang memenuhi persamaan matriks di bawah ini. b. ( 5 2 x 3 x − 4 ) + ( − 6 − 5 7 0 ) = ( − 1 − 7 y 4 y − 4 )

Hitunglah nilai $(x^{2} - y^{2})$ yang memenuhi persamaan matriks di bawah ini.

b. $(5 2 x 3 x - 4) + (- 6 - 5 70) = (- 1 - 7 y 4 y - 4)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi persamaan matriks tersebut adalah .

nilai

yang memenuhi persamaan matriks tersebut adalah

Pembahasan

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks dan . Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini. Dari kesamaan tersebut, diperoleh persamaan: Eliminasi-subtitusikedua persamaan tersebut. Diperoleh dan , maka Jadi, nilai yang memenuhi persamaan matriks tersebut adalah .

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks dan .

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus k end cell cell b plus l end cell row cell c plus m end cell cell d plus n end cell end table close parentheses

Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini.

Dari kesamaan tersebut, diperoleh persamaan:

Eliminasi-subtitusi kedua persamaan tersebut.

$table row cell 3 x minus 4 y equals negative 7 space space left enclose times 2 end enclose end cell row cell 2 x plus 7 y equals 5 space space space space space left enclose times 3 end enclose end cell row cell 6 x minus 8 y equals negative 14 end cell row cell 6 x plus 21 y equals 15 end cell row cell negative 29 y equals negative 29 end cell row cell fraction numerator negative 29 y over denominator negative 29 end fraction equals fraction numerator negative 29 over denominator negative 29 end fraction end cell row cell y equals 1 end cell end table minus$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 y end cell equals cell negative 7 end cell row cell 3 x minus 4 times 1 end cell equals cell negative 7 end cell row cell 3 x minus 4 plus 4 end cell equals cell negative 7 plus 4 end cell row cell fraction numerator 3 x over denominator 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell negative 1 end cell end table$

Diperoleh x equals negative 1 dan y equals 1 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus y squared end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 1 squared end cell row blank equals cell 1 minus 1 end cell row blank equals 0 end table

Jadi, nilai yang memenuhi persamaan matriks tersebut adalah .