Pertanyaan

Hitunglah nilai ( x 2 − y 2 ) yang memenuhi persamaan matriks di bawah ini. a. ( 2 x − 3 4 5 x ) + ( 3 y − 2 − 2 − y ) = ( − 5 − 5 2 13 )

Hitunglah nilai $(x^{2} - y^{2})$ yang memenuhi persamaan matriks di bawah ini.

a. $(2 x - 3 4 5 x) + (3 y - 2 - 2 - y) = (- 5 - 5 213)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi persamaan matriks tersebut adalah .

nilai

yang memenuhi persamaan matriks tersebut adalah negative 5

Pembahasan

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks dan . Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini. Dari kesamaan tersebut, diperoleh persamaan: Eliminasi-subtitusikedua persamaan tersebut. Diperoleh dan , maka Jadi, nilai yang memenuhi persamaan matriks tersebut adalah .

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks dan .

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus k end cell cell b plus l end cell row cell c plus m end cell cell d plus n end cell end table close parentheses

Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini.

Dari kesamaan tersebut, diperoleh persamaan:

Eliminasi-subtitusi kedua persamaan tersebut.

$table row cell 2 x plus 3 y equals negative 5 space space left enclose times 1 end enclose end cell row cell 5 x minus y equals 13 space space space left enclose times 3 end enclose end cell row cell 2 x plus 3 y equals negative 5 end cell row cell 15 x minus 3 y equals 39 end cell row cell 17 x equals 34 end cell row cell fraction numerator 17 x over denominator 17 end fraction equals 34 over 17 end cell row cell x equals 2 end cell end table plus$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals cell negative 5 end cell row cell 2 times 2 plus 3 y end cell equals cell negative 5 end cell row cell 4 plus 3 y minus 4 end cell equals cell negative 5 minus 4 end cell row cell fraction numerator 3 y over denominator 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 9 over denominator 3 end fraction end cell row y equals cell negative 3 end cell end table$

Diperoleh x equals 2 dan y equals negative 3 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus y squared end cell equals cell 2 squared minus open parentheses negative 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 minus 9 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table

Jadi, nilai yang memenuhi persamaan matriks tersebut adalah negative 5 .