Roboguru

Hitunglah nilai  yang memenuhi kesamaan matriks:

Pertanyaan

Hitunglah nilai begin mathsize 14px style a times b times c times d end style yang memenuhi kesamaan matriks:

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell 2 a plus 3 b end cell cell a plus 2 b end cell row cell 2 c plus 3 d end cell cell c plus 2 d end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end style

Pembahasan Soal:

Berdasarkan matriks tersebut, dengan menggunakan kesamaan matriks maka elemen-elemen matriks yang bersesuaian sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 3 b end cell equals cell 1... open parentheses straight i close parentheses end cell row cell a plus 2 b end cell equals cell 0... open parentheses ii close parentheses end cell row cell 2 c plus 3 d end cell equals cell 0... open parentheses iii close parentheses end cell row cell c plus 2 d end cell equals cell 1... open parentheses iv close parentheses end cell end table 

Eliminasi persamaan open parentheses straight i close parentheses dan persamaan open parentheses ii close parentheses sebagai berikut:

table row cell 2 a plus 3 b equals 1 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 a plus 3 b equals 1 end cell row cell a plus 2 b equals 0 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 2 a plus 4 b equals 0 space space minus end cell row blank blank cell negative b equals 1 end cell row blank blank cell b equals negative 1 end cell end table 

Substitusi nilai b ke persamaan open parentheses straight i close parentheses atau persamaan open parentheses ii close parentheses untuk memperoleh nilai a sebagai berikut:

table row blank cell a plus 2 b equals 0 end cell row cell b equals negative 1 rightwards arrow end cell cell a plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses equals 0 end cell row blank cell a minus 2 equals 0 end cell row blank cell a equals 2 end cell end table 

Eliminasi persamaan open parentheses iii close parentheses dan persamaan open parentheses iv close parentheses sebagai berikut:

table row cell 2 c plus 3 d equals 0 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 c plus 3 d equals 0 end cell row cell c plus 2 d equals 1 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 2 c plus 4 d equals 1 space space minus end cell row blank blank cell negative d equals negative 1 end cell row blank blank cell d equals 1 end cell end table 

Substitusi nilai d ke persamaan open parentheses iii close parentheses atau persamaan open parentheses iv close parentheses untuk memperoleh nilai c sebagai berikut:

table row blank cell c plus 2 d equals 1 end cell row cell d equals 1 rightwards arrow end cell cell c plus 2 open parentheses 1 close parentheses equals 1 end cell row blank cell c plus 2 equals 1 end cell row blank cell c equals negative 1 end cell end table 

Dengan demikian:

equals a times b times c times d equals 2 times open parentheses negative 1 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses times 1 equals 2 

Jadi, nilai a times b times c times d adalah 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved