Pertanyaan

Hitunglah nilai x yang memenuhi: 9 2 x + 4 = ( 3 1 ) − 3 x + 2

Hitunglah nilai $x$ yang memenuhi:

$9^{2 x + 4} = (\frac{1}{3})^{- 3 x + 2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah .

nilai

yang memenuhi adalah

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep penyelesaian persamaan eksponen dengan basis berupa bilangan,rubahlah ruas kiri dan kanan ke basis yang sama dan gunakan sifat-sifat bilang berpangkat sehingga: Karena basis sudah sama, maka diperoleh: Dengan demikiannilai yang memenuhi adalah .

Dengan menggunakan konsep penyelesaian persamaan eksponen dengan basis berupa bilangan, rubahlah ruas kiri dan kanan ke basis yang sama dan gunakan sifat-sifat bilang berpangkat sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 9 to the power of 2 x plus 4 end exponent end root end cell equals cell open parentheses 1 third close parentheses to the power of negative 3 x plus 2 end exponent end cell row cell square root of open parentheses 3 squared close parentheses to the power of 2 x plus 4 end exponent end root end cell equals cell open parentheses 3 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 3 x plus 2 end exponent end cell row cell square root of 3 to the power of 4 x plus 8 end exponent end root end cell equals cell 3 to the power of 3 x minus 2 end exponent end cell row cell 3 to the power of fraction numerator 4 x plus 8 over denominator 2 end fraction end exponent end cell equals cell 3 to the power of 3 x minus 2 end exponent end cell row cell 3 to the power of 2 x plus 4 end exponent end cell equals cell 3 to the power of 3 x minus 2 end exponent end cell end table end style$

Karena basis sudah sama, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 2 x minus 3 x end cell equals cell negative 2 minus 4 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals 6 row blank blank blank end table end style

Dengan demikian nilai yang memenuhi adalah .