Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial 3 2 x + 1 − 3 x + 1 − 18 = 0 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan eksponensial $3^{2 x + 1} - 3^{x + 1} - 18 = 0$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Persamaan eksponenial tersebut adalah persamaan dengan bentuk kuadrat. Misalkan , maka akan diperoleh persamaan: Untuk bukan merupakan penyelesaian karena persamaan eksponen mempunyai syarat dan . Untuk , maka: Jadi, nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Persamaan eksponenial tersebut adalah persamaan dengan bentuk kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 to the power of 2 x plus 1 end exponent minus 3 to the power of x plus 1 end exponent minus 18 end cell equals 0 row cell 3 cross times 3 to the power of 2 x end exponent minus 3 cross times 3 to the power of x minus 18 end cell equals 0 end table

Misalkan y equals 3 to the power of x , maka akan diperoleh persamaan:

Untuk y equals negative 2 bukan merupakan penyelesaian karena persamaan eksponen mempunyai syarat y greater than 0 dan y not equal to negative 1 .

Untuk y equals 3 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 to the power of x end cell equals 3 row cell 3 to the power of x end cell equals cell 3 to the power of 1 end cell row x equals 1 end table

Jadi, nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah x equals 1 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.