Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hitunglah nilai eksak dari setiap bentuk di bawah ini sin 2 0 ∘ sin 4 0 ∘ sin 8 0 ∘

Hitunglah nilai eksak dari setiap bentuk di bawah ini 

Iklan

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai eksak dari sin 2 0 ∘ sin 4 0 ∘ sin 8 0 ∘ adalah ​ ​ 8 1 ​ 3 ​ ​ .

 nilai eksak dari  adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus perkalian trigonometri 2 sin α sin β = cos ( α − β ) − cos ( α + β ) . Sehingga diperoleh ​ = = = = = = ​ sin 2 0 ∘ sin 4 0 ∘ sin 8 0 ∘ sin 2 0 ∘ . 2 1 ​ ( 2 sin 8 0 ∘ sin 4 0 ∘ ) sin 2 0 ∘ . 2 1 ​ ( cos ( 8 0 ∘ − 4 0 ∘ ) − cos ( 8 0 ∘ + 4 0 ∘ ) ) sin 2 0 ∘ . 2 1 ​ ( cos ( 4 0 ∘ ) − cos ( 12 0 ∘ ) ) sin 2 0 ∘ . 2 1 ​ ( cos ( 4 0 ∘ ) − ( − 2 1 ​ ) ) sin 2 0 ∘ . 2 1 ​ ( cos ( 4 0 ∘ ) + 2 1 ​ ) 2 1 ​ sin 2 0 ∘ cos ( 4 0 ∘ ) + 4 1 ​ ​ ingat 2 sin α cos β = sin ( α + β ) + sin ( α − β ) 2 1 ​ sin 2 0 ∘ cos ( 4 0 ∘ ) + 4 1 ​ sin 2 0 ∘ = 4 1 ​ ( 2 sin 2 0 ∘ cos 4 0 ∘ ) + 4 1 ​ sin 2 0 ∘ = 4 1 ​ ( sin ( 2 0 ∘ + 4 0 ∘ ) + sin ( 2 0 ∘ − 6 0 ∘ ) ) + 4 1 ​ sin 2 0 ∘ = 4 1 ​ ( sin ( 6 0 ∘ ) + sin ( − 2 0 ∘ ) ) + 4 1 ​ sin 2 0 ∘ ingat sin ( − a ) = − sin ( a ) = 4 1 ​ ( 2 1 ​ 3 ​ − sin ( 2 0 ∘ ) ) + 4 1 ​ sin 2 0 ∘ = 8 1 ​ 3 ​ − 4 1 ​ sin ( 2 0 ∘ ) + 4 1 ​ sin 2 0 ∘ = 8 1 ​ 3 ​ ​ Dengan demikian,nilai eksak dari sin 2 0 ∘ sin 4 0 ∘ sin 8 0 ∘ adalah ​ ​ 8 1 ​ 3 ​ ​ .

Ingat rumus perkalian trigonometri 
.

Sehingga diperoleh 

ingat 

Dengan demikian, nilai eksak dari  adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

130

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = − cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘...

635

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia