Hitunglah nilai k agar persamaan 3x2+(k−2)x+k+1=0 mempunyai akar-akar berkebalikan!

Pertanyaan

Hitunglah nilai k agar persamaan 3 x squared plus open parentheses k minus 2 close parentheses x plus k plus 1 equals 0 mempunyai akar-akar berkebalikan!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai k agar persamaan 3 x squared plus open parentheses k minus 2 close parentheses x plus k plus 1 equals 0 mempunyai akar berkebalikan adalah 2.

Pembahasan

Dari soal diketahui


3 x squared plus open parentheses k minus 2 close parentheses x plus k plus 1 equals 0 a equals 3 b equals open parentheses k minus 2 close parentheses c equals k plus 1


Maka


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative fraction numerator open parentheses k minus 2 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative k plus 2 over denominator 3 end fraction end cell row blank blank blank row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator k plus 1 over denominator 3 end fraction end cell end table

 


Karena akar-akarnya saling berkebalikan, maka x subscript 1 equals 1 over x subscript 2

Sehingga diperoleh


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator k plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell 1 over x subscript 2 times x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator k plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator k plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row 3 equals cell k plus 1 end cell row k equals cell 3 minus 1 end cell row blank equals 2 end table


Jadi, nilai k agar persamaan 3 x squared plus open parentheses k minus 2 close parentheses x plus k plus 1 equals 0 mempunyai akar berkebalikan adalah 2.

162

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Salah satu akar persamaan 6+x−px2=0 adalah −2. Akar yang lain adalah ...

430

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia