Pertanyaan

Hitunglah nilai agar garis yang menghubungkan titik ( a , 2 ) dan ( 3 a , − 10 ) mempunyai gradien − 2 .

Hitunglah nilai $a$ agar garis yang menghubungkan titik $(a, 2)$ dan $(3 a, - 10)$ mempunyai gradien $- 2$ .

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a = 3

nilai

a = 3

Pembahasan

Gradien (kemiringan garis) adalah perbandingan antara perpindahan vertikal terhadap perpindahan horizontal. Gradien garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) dapat ditentukan dengan rumus berikut. m = x 2 − x 1 y 2 − y 1 Pada soal di atas, nilai agar garis yang menghubungkan titik ( a , 2 ) dan ( 3 a , − 10 ) mempunyai gradien − 2 adalah sebagai berikut. m − 2 − 2 − 4 a a = = = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 3 a − a − 10 − 2 2 a − 12 − 12 3 Dengan demikian, nilai a = 3

Gradien (kemiringan garis) adalah perbandingan antara perpindahan vertikal terhadap perpindahan horizontal. Gradien garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$m = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Pada soal di atas, nilai $a$ agar garis yang menghubungkan titik $(a, 2)$ dan $(3 a, - 10)$ mempunyai gradien $- 2$ adalah sebagai berikut.

$m - 2 - 2 - 4 a a = = = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{- 10 - 2}{3 a - a} \frac{- 12}{2 a} - 12 3$

Dengan demikian, nilai $a = 3$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

279

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan gradien yang melalui titik-titik berikut. c. E ( 4 , 0 ) dan F ( 2 , − 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis k melalui titik ( − 3 , 5 ) dan ( 0 , 5 ) , sedangkan garis m melalui titik ( − 3 , 3 ) dan ( − 1 , 3 ) . Tentukan posisi garis !

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga bersandar pada dinding tembok (seperti tampak pada gambar). Kemiringan tangga terhadap dinding tembok adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan gradien yang melalui titik-titik berikut. d. G ( 1 , 6 ) dan H ( − 5 , 2 )

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P ( b , 2b + 2 ) dan titik Q ( b − 3 , 3 b ) . Tentukan nilai b agar garis yang melalui titik P dan Q mempunyai gradien 1 .

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami