Pertanyaan

Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva , kurva y = x + 1 , garis x = 1 dan garis x = 2 .

Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva , kurva $y = x + 1$ , garis $x = 1$ dan garis $x = 2$ .

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah diarsir adalah .

luas daerah diarsir adalah

Pembahasan

Daerah yang dimaksud adalah daerah yang diarsir pada gambar berikut. Akan dicari luas daerah diarsir menggunakan konsep integral tentu. Jadi, luas daerah diarsir adalah .

Daerah yang dimaksud adalah daerah yang diarsir pada gambar berikut.

Akan dicari luas daerah diarsir menggunakan konsep integral tentu.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript d i a r s i r end subscript end cell equals cell integral subscript x equals 1 end subscript superscript x equals 2 end superscript open square brackets open parentheses 4 x plus 8 close parentheses minus open parentheses x plus 1 close parentheses close square brackets d x end cell row blank equals cell integral subscript x equals 1 end subscript superscript x equals 2 end superscript open square brackets 3 x plus 9 close square brackets d x end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent plus fraction numerator 9 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 large vertical line subscript x equals 1 end subscript superscript x equals 2 end superscript end cell row blank equals cell 3 over 2 x squared plus 9 x large vertical line subscript x equals 1 end subscript superscript x equals 2 end superscript end cell row blank equals cell open parentheses 3 over 2 open parentheses 2 squared close parentheses plus 9 open parentheses 2 close parentheses close parentheses minus open parentheses 3 over 2 open parentheses 1 squared close parentheses plus 9 open parentheses 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 plus 18 close parentheses minus open parentheses 3 over 2 plus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 27 over 2 end cell row blank equals cell 13 comma 5 end cell end table end style$

Jadi, luas daerah diarsir adalah .